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  APMEP   Le Savant Cosinus

Article du bulletin 457

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- 24 octobre 2016 -

François Rideau

Sachant qu’en 12 minutes il monte 0 voyageur,
dans combien de temps appellera-t-on le n° 720 ?

Christophe. L’idée fixe du Savant Cosinus

Résumé

Etant donné un triangle ABC, on montre d’abord l’existence et la construction du point Omega de coordonnées barycentriques (cosA, cosB, cosC), puis on montre l’alignement du centre de gravité G du triangle (1, 1, 1) avec le point Omega et le point de Gergonne [tan(A /2), tan(B/2), tan(C/2)]. L’auteur donne des indications sur la géométrie du triangle, en particulier il cite quelques ouvrages et quelques sites internet qui donnent les définitions et les principaux résultats,

Plan de l’article

  • 1. Introduction
  • 2. Existence du point $\Omega$
  • 3. Construction du point $\Omega$
  • 4. L’alignement
  • 5. La géométrie du triangle
    • 5.1. Les ouvrages de référence sur la géométrie du triangle
    • 5.2. Les sites Internet
  • 6. Conclusion
  • Références

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(Article mis en ligne par Catherine Ranson)
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