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  APMEP   Le jeu du « franc carreau »

Article du bulletin 491

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Nowacki David ; Milliard Hervé

Résumé de l’article

Pour répondre aux directions proposées par la commission de réflexion sur les programmes, les auteurs présentent le jeu du "Franc carreau". L’activité peut être traitée en trois temps : expérimentation, modèle théorique, simulation sur ordinateur. En préambule apparaît le problème du "continu", avec précision de la règle, puis expérimentation avec des pièces de tailles différentes, et conjectures, enfin, simulation sur ordinateur, avec résultats sur un tableur. La démonstration de la probabilité théorique fait intervenir la position du centre de la pièce dans le quadrillage. En seconde, le problème peut être prolongé de manière ouverte, et on peut faire calculer l’intervalle de fluctuation. Cette activité permet d’aborder l’approche fréquentiste de la notion de probabilité sans connaître a priori la probabilité recherchée.

Plan de l’article

  • Introduction
  • Partie 0. Préambule
  • Partie I (niveau collège). Mise en place du jeu.
  • Partie II (niveau collège). Conjecturer
  • Partie III (niveau collège). Expérimenter
  • Partie IV (niveau collège). Simuler
  • Partie V (niveau collège). Démontrer
  • Partie VI. Conclusion (au collège)
  • Partie VII. Prolonger en seconde »
  • Partie VIII. Tester le modèle
  • Partie VIII. Conclusion générale
  • Éléments de bibliographie

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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