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Article du bulletin 511

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I Radiographie d’un mythe, II La divine proportion,

Paul Louis Hennequin

- 1er décembre 2014 -

I par M. Neveux, II par H.E. Huntley.

Le Seuil, collection Points Sciences n° S108, mai 2014.

360 pages en 11 x 18. Prix : 8 €.

ISBN 978-2-7578-3892-1.

Ce volume de format poche comporte deux parties : un texte de Marguerite Neveux, historienne d’art, publié par le Seuil en 1995, augmenté d’une postface, et une version abrégée d’un ouvrage de Herbert E. Huntley, physicien, traduit de l’anglais par E. Doisneau et B.Turie et publié en 1986 chez Navarin.

La première partie présente, par de nombreuses citations péremptoires d’artistes des XIX° et XX° siècles, le mythe d’une esthétique fondée sur des constructions géométriques et en particulier sur celles de la section d’or : peut-on mesurer la valeur d’une œuvre d’art par celle de quelques paramètres ? Comment prendre en compte format, droites et cercles structurants, couleur, texture, … ?

I Radiographie d’un mythe

  • 1) Les origines, mathématiciens et divine proportion.
  • 2) Une certaine esthétique germanique (Adolphe Zeising, Gustave Theodor Fechner).
  • 3) L’esthétique scientifique en France (Charles Henry, Georges Seurat). 4) Les « saintes mesures » de Beuron (Paul
  • Sérusier, Maurice Denis, …).
  • 5) 1912-1921 : la section d’or (Jacques Villon, Juan Gris, Henri Matisse, …).
  • 6) Le nombre d’or de Matila, prince Ghyka (Un « secret fondamental », une initiation ?). Conclusion : entre la science et le mythe.
  • Postface : Du Nombre d’or au Da Vinci Code  : 1931-2013.
  • Bibliographie sélective (une centaine de titres)

La seconde partie détaille les propriétés mathématiques de la « divine proportion », son apparition dans la nature et s’en sert pour proposer une réflexion sur le plaisir que procure l’activité mathématique.

II La Divine Proportion

  • Introduction (La maitrise des mathématiques et le sentiment esthétique, …).
  • 1) Texture de la Beauté (L’expérience esthétique, l’empathie de l’activité créatrice, …).
  • 2) La divine proportion (La section dorée, la société pythagoricienne, …).
  • 3) Analyse de la beauté (Statut et ubiquité de phi, trigonométrie, triangle d’or, …).
  • 4) Phi et Fi-Bonacci (Suite d’or, sixte majeure, formule de Binet, …).
  • 5) L’art et le rectangle d’or (Esthétique expérimentale, ellipse d’or, spirale, …).
  • 6) La beauté en mathématiques (La parabole, évolution du sentiment esthétique, …).
  • 7) Exemples (Triangle inscriptible dans un rectangle, croix de Lorraine, …). 8) Autres exemples (Trisectrices, tétraèdre,
  • section dorée et sections coniques, …).
  • 9) Le triangle de Pascal et de Fibonacci (Probabilités, fractions continues, …).
  • 10) Les nombres de Fibonacci (La source de l’expérience esthétique, la formule de Binet, …).
  • 11) Le nombre d’or dans la nature (Lapins, bourdons, conifères, mollusques, tournesol, …).
  • 12) Spira mirabilis (Coquillages, gnomons, échelle musicale et spirale équiangle, …).

Le professeur de mathématiques pourra retrouver dans cet ouvrage foisonnant les principales propriétés mathématiques du nombre d’or et des suites de Fibonacci et l’utiliser comme source d’exercices de niveaux divers. Il pourra aussi le proposer comme point de départ d’ un travail interdisciplinaire pour les élèves avec des collègues d’arts plastiques, d’histoire ou de philosophie.

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