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  APMEP   Le problème de Tammes

Article du bulletin 489

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Legrand Pierre

Résumé de l’article

Le point de départ est la répartition de points sur une sphère présentant une certaine régularité, selon une découverte du botaniste hollandais Tammes. Après une étude simple des cas particuliers de 2, 3, et 4 points, un calcul préalable amène l’idée de considérer les sommets d’un octaèdre inscrit pour n=5 ou n=6, et un cube pour n=8. La conclusion est qu’un problème dont l’énoncé est facile à exprimer peut être difficile à résoudre. C’est aussi un exemple d’interaction entre les mathématiques et la botanique.

Plan de l’article

  • 1. Origine
  • 2. Cas n = 2 et n = 3
  • 3. Cas n = 4
  • 4. Cas n = 5 et n = 6
  • 5. Cas n = 8
  • 6. Conclusion
  • Bibliographie

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