par Alain Weill

Ellipses, août 2014
288 pages en 16.5 × 24, prix 16.00 €, ISBN 97827298-94382

Cet ouvrage fait suite au Cours de Seconde publié en 2013 et recensé par Marc Roux dans le BV n° 508 p. 235- dont une première édition avait fait l’objet d’une note de lecture d’Henri Bareil dans le BV no 419, p.793.

Bâti comme un manuel suivant les dix chapitres du nouveau programme de Première S, il diffère de l’usage habituel dans sa présentation qui ne laisse aucune place au lecteur pour se poser des questions, chercher un exercice ou résoudre un problème. Par contre il insiste beaucoup sur le travail de la mémoire : s’appuyant sur les travaux d’Antoine de la Garanderie, il présente les points-clés à mémoriser à l’intention à la fois des « auditifs » pour lesquels l’aspect verbal est privilégié et des « visuels » à qui sont proposés de nombreux schémas explicatifs et de multiples figures.

L’analyse du processus de fabrication systématique des images mentales est détaillée dans une annexe 1 : Travailler avec méthode.

L’annexe 2 est consacrée aux Inégalités et la troisième aux Algorithmes.

Pour conclure, Une friandise compare série harmonique et séries de Riemann, et en déduit qu’il est possible de découper une allumette en petits cubes puis de bâtir une pile dont la hauteur dépasse la taille de l’univers et qu’on puisse peindre avec un seul pot de peinture.

La présentation est claire et le discours à la fois rigoureux et percutant mais l’activité du spectateur, lecteur ou élève, est peu sollicitée. Il faudrait l’inviter plus directement à utiliser sa calculette quitte à trouver un résultat légèrement différent ou à manipuler un logiciel de géométrie dynamique. L’auteur d’ailleurs le reconnaît lui-même quand il écrit : « La pratique de nombreux exercices est impérative pour assimiler ces notions dont l’expérience me laisse à penser qu’elles ne sont pas évidentes ».

Au fil du texte, l’auteur manifeste sa gouaille : « Bonjour les masos », « Entre nous, cela ne me paraît pas trop dramatique si vous avez un peu décroché », « Revenez quand vous serez en forme » « En attendant portez-vous bien, comme dit mon médecin chinois », …

Dans le paragraphe final, il s’enthousiasme de l’universalité des mathématiques contemporaines et de la multitude des domaines d’application ; malheureusement le volume contient très peu de mathématisations de situations issues de disciplines variées ou de la vie courante, en particulier dans le chapitre Probabilités.