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  APMEP   Les algorithmes de Monsieur Jourdain

Article du bulletin 486

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Michel Fréchet

Résumé de l’article

Le mot "algorithme" introduit récemment dans le programme de seconde, vient du nom du mathématicien arabe Al Khuwartzmi auteur du premier algorithme connu. Il ne cache pas une science compliquée, mais il indique seulement l’enchaînement des actions nécessaires à l’accomplissement d’une tâche. L’auteur veut nous convaincre, que nous faisons tous depuis longtemps des algorithmes, en général sans le savoir. Il en donne des exemples sous forme de schémas ou organigrammes pour la multiplication, l’addition de nombres relatifs ou l’équation du second degré à la manière ancienne (commme Al khuwartzmi) ou moderne.
L’algorithme d’Euclide, qui donne le PGCD de deux entiers, introduit une boucle. L’algorithmique ne nécessite pas un langage particulier, l’utilisation de l’informatique peut apporter un plus, mais n’est pas nécessaire au départ.

Plan de l’article

  • Introduction
  • Écritures algébriques
  • Multiplication de deux nombres relatifs
  • Addition de deux nombres relatifs
  • Résolution de l’équation du second degré
  • Exemple de boucle : l’algorithme d’Euclide
  • Conclusion

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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