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  APMEP   Les alignements, source de bien des jeux et défis !

Article du bulletin 482

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Joëlle Lamon

Résumé de l’article

L’article propose une analyse des nombreux jeux et défis liés aux alignements de points. Après une approche historique, de Carnac et Kurna (Egypte, en 1400 av JC) à l’alignement des arbres le long des routes, et aux problèmes de plantations dans un verger, l’auteur présente quelques défis, puis le théorème de Sylvester (1893), la droite de Wallace (1797), la droite d’Euler (1707-1783), et quelques situations problèmes classiques. Il donne ensuite des exemples de jeux et défis, sur les thèmes : créer un alignement donné de x points, placer des points pour maximiser les alignements, éviter les alignements. Pour aller plus loin : comment minimiser le nombre de segments de droites pour un réseau donné de points. Construire des alignements de points est une occasion simple d’aborder une démarche d’exploration progressivement structurée par une vision plus systématique dans le plan et dans l’espace.

Plan de l’article

  • Introduction
  • 1. Approche historique
  • 2. Approche didactique
  • 3. Types de jeux et défis
  • 4. Pour aller plus loin
  • Conclusion
  • Bibliographie
  • Sites internet

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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