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  APMEP   Les constructions mathématiques avec des instruments et des gestes.

Article du bulletin 513

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Paul Louis Hennequin

- 22 avril 2015 -

Sous la direction d’ Évelyne Barbin.

Ellipses, novembre 2014,

306 pages en 16.5 x 24 , prix : 31€.

ISBN : 9782340-002067

Cet ouvrage collectif, élaboré dans le cadre de la Commission inter-IREM « Épistémologie et histoire des mathématiques  », rassemble dix articles.

Évelyne Barbin ouvre son avant-propos en citant un texte d’Eugène Rouché qu’on croirait écrit d’hier pour cet ouvrage alors qu’il remonte à 1890 : Ce livre s’adresse à tous ceux qui aiment la géométrie, cette science si belle et si parfaite que les programmes tiennent aujourd’hui trop dédaigneusement à l’écart. On y reviendra sans nul doute, la fixité des idées n’étant pas la qualité dominante dans notre pays ; en tout cas, toute tentative pour y ramener les esprits est de bon aloi et doit être hautement encouragée.

  • 1) Guillaume Moussard : Construire les figures élémentaires (Règle et compas).
  • 2) Dominique Bénard : Agrandir, réduire, cartographier, mesurer l’inaccessible (Pantographe).
  • 3) Jean-Paul Guichard : Quarrer une figure (De l’antiquité au XXe siècle).
  • 4) Évelyne Barbin : Dupliquer un cube (Instruments, mécanismes et systèmes articulés).
  • 5) Évelyne Barbin : Trisecter les angles (Constructions d’approximations ; impossibilités).
  • 6) Jean-Pierre Friedelmeyer : Partager un cercle en sept parties égales (La nouvelle algèbre).
  • 7) Marc Moyon : Inscrire et circonscrire des figures : exemples autour du pentagone.
  • 8) Patrick Guyot et Frédéric Métin : Calculer, mesurer et tracer pour se protéger (Fortifications).
  • 9) Anne Boyé : Construire des cercles et des droites qui se touchent.
  • 10) Dominique Tournès : Construire pour calculer (Abaques et nomogrammes).

Chaque contribution comporte une bibliographie citant les sources utilisées et donnant des pistes pour aller plus loin. Nombreuses et claires sont les figures et les reproductions de gravures anciennes.

Un index cite plus de 150 auteurs, de l’antiquité à nos jours.

Bien entendu, le développement des logiciels graphiques et de leur utilisation a considérablement élargi le champ des problèmes étudiés et la panoplie des outils pour les résoudre.

Ce livre élégant et érudit intéressera un très large public d’étudiants, d’enseignants, d’ingénieurs et d’amateurs qui découvriront avec émerveillement comment nos ancêtres ont peu à peu clarifié des débats grâce à des objets adaptés. Il fournira le matériel de base pour des travaux collectifs inter-disciplinaires réunissant les mathématiques à l’histoire et aux arts plastiques.

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