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  APMEP   Les démonstrations de l’axiome d’Euclide et La théorie des parallèles

Article du bulletin 416

Verdier Jacques

Résumé de l’article

Ce bref article montre comment les mathématiciens ont tout d’abord tenté de démontré l’axiome d’Euclide (ils pensaient que c’était un théorème) soit à partir des autres axiomes et théorèmes des Eléments, soit en essayant de prouver que la négation de cet axiome aboutissait à une contradiction.
Ce n’est qu’au début du 19ème siècle (à l’époque de Lobatchevski) que l’on a admis que l’on pouvait construire des géométries non-eulidiennes.

- Télécharger l’article en pdf dans son intégralité

(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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