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  APMEP   Les ouvrages de mathématiques dans l’Histoire.

Article du bulletin 507

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Entre recherche, enseignement et culture.

Marc Roux

- 29 janvier 2014 -

Ouvrage collectif coordonné par Évelyne Barbin et Marc Moyon.

Presses universitaires de Limoges, 2013.

340 pages 15,5 x24. Prix : 27 €.

ISBN : 978-2-84287-563-3.

La plupart des ouvrages d’histoire des mathématiques ont pour objet d’étude les découvertes, les concepts, les méthodes de raisonnement, mais rarement, comme celui-ci, les modes de transmission et de diffusion de ces contenus, c’est-à-dire les écrits, la littérature mathématique.
Pour combler cette lacune, É. Barbin et M. Moyon se sont entourés de 25 auteurs, tous universitaires et majoritairement membres d’IREM. D’un colloque inter- Irem (Limoges, juin 2012) sont issus 22 textes, présentés en 5 parties thématiques :

  • 1. Des ouvrages héritiers d’Euclide.
  • 2. Des ouvrages pour initier à de nouvelles mathématiques.
  • 3. Des ouvrages pour promouvoir des mathématiques.
  • 4. Des ouvrages et des réformes de l’enseignement.
  • 5. Des ouvrages, des pratiques et des instruments.

Tous les textes comportent de nombreuses notes bibliographiques. Le livre est complété par un Index des noms propres et un Index des auteurs. Il est illustré, en noir et en couleurs, de fac-similés de figures et de textes anciens, de gravures et de portraits.

La multiplicité des auteurs et l’amplitude de la thématique permettent une grande variété dans la nature de ces articles : certains recouvrent un sujet vaste, comme les traductions et commentaires des Éléments d’Euclide à l’époque de la Renaissance (partie 1, chap. 1) ou encore la réforme des « mathématiques modernes » et les manuels de cette époque (partie 4, chap. 4) ; d’autres sont des analyses d’un ouvrage précis, par exemple l’Introduction à l’analyse des lignes courbes algébriques de G. Cramer (partie 2, chap 2), ou même d’un texte jamais imprimé, n’existant que sous forme de trois manuscrits : le Traité de fabricomologie de Guillemme Le Vasseur (partie 4, chap. 5). Certains aussi dépassent le cadre étroit de l’étude, fût-elle comparée, d’ouvrages, en introduisant, en relation avec le contexte historique, des discussions sur l’ordre d’introduction des concepts, des informations et commentaires sur les programmes des écoles, collèges, lycées et universités ; le rôle de l’APMEP en ce domaine est mis en relief. Plusieurs soulignent que, des ouvrages présentés, on peut extraire des idées de devoirs ou activités en classe. Le contenu mathématique est également présent, par exemple les démonstrations comparées de la formule du rayon de courbure, par Guillaume de l’Hospital et Jean Bernoulli. Chacun des mathématiciens évoqués a droit à une biographie résumée.

L’érudition des auteurs, leurs qualités communes de clarté et de concision, la qualité de l’édition, font de ce livre une mine d’informations pour les passionnés d’histoire des mathématiques, en même temps qu’une lecture facile et enrichissante pour tous. On peut par exemple y voir que les méthodes actives et l’approche par les problèmes, actuellement prônées par l’APMEP, l’étaient déjà il y a des siècles, par Clairaut notamment.

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