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Les problèmes du bulletin vert Et solution du problème n°306

Solutions des problèmes antérieurs

Énoncés du problème n°306 (Pierre PARO, 83-Saint-Raphaël)

Une droite (\(\Delta\)) coupe en \(\alpha, \beta, \gamma\) les trois côtés (BC), (CA) et (AB) d’un triangle ABC. Soient A′, B′, C′ les projections orthogonales de A, B, C sur (\(\Delta\)). Montrer que
la droite (\(\Delta\)) est une droite de Simson relativement au triangle ABC si et seulement si les segments [A′\(\alpha\)], [B′ \(\beta\)] et [C′\(\gamma\)] ont même milieu.

SOLUTION

<redacteur|auteur=500>

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