Solutions des problèmes antérieurs

Problème 288 (Philippe DELEHAM, 97-Ouangani)
Deux cercles \((C_1)\) et \((C_2)\) se coupent en A et B. La tangente à \((C_1)\) en A coupe \((C_2)\) en C. La tangente à \((C_2)\) en B coupe \((C_1)\) en D. La droite (CD) coupe \((C_1)\) en E et \((C_2)\) en F. Montrer que

$$\frac{1}{FB^2}+\frac{1}{BD^2}+\frac{1}{DA^2}=\frac{1}{EA^2}+\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{CB^2}$$

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