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  APMEP   Les triplets pythagoriciens : une source d’exercices et problèmes au lycée et au collège ?

Article du bulletin 487

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Marc Roux

Résumé de l’article

L’auteur démontre une assertion d’Antoine Arnaud datant de 1683 : "Tout entier somme de 2 carrés distincts a son carré égal à 2 carrés. Seuls ces nombres et leurs multiples ont cette propriété". Puis il propose une mise en oeuvre dans les classes. Pour le collège, il propose un exercice de géométrie en relation avec le théorème de Pythagore, avec l’aide d’un tableur, et d’un logiciel de géométrie. Au lycée, ce peut être un TPE en liaison avec l’histoire, et l’occasion d’un devoir dans le cadre du cours d’arithmétique.

Plan de l’article

  • Introduction
  • 1. Réduction du problème
  • 2. Solution du problème réduit
  • 3. Mise en œuvre dans nos classes.

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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