Utiliser l’histoire des mathématiques

J’ai utilisé la fiche ci-après en classe de Terminale S, en séance de TP (donc en demi-classe), comme activité d’introduction : mon idée directrice était de m’appuyer sur l’histoire des mathématiques pour montrer en quoi la notion de logarithmes était une réponse à un problème.

La fiche présente le problème historique, et pose des questions qui amènent les élèves à calculer et raisonner. Il ne s’agit pas de travail autonome : la présence du professeur est indispensable, il intervient quand c’est nécessaire, notamment quand la fiche a volontairement passé sous silence un élément essentiel pour ne pas tuer le plaisir de la découverte.

Introduction des logarithmes

Le programme actuel recommande d’introduire la fonction exponentielle avant la fonction logarithme, ce qui affaiblit l’intérêt de cette activité. Néanmoins, même arrivant après la fonction exponentielle, elle me paraît très utile : elle montre à quel problème on a voulu répondre, elle explique le mot « logarithme », et elle fait pratiquer des calculs qui permettent aux élèves de maîtriser rapidement les propriétés algébriques des logarithmes.

Le dernier paragraphe permettra ensuite au professeur de présenter la fonction \(ln\) soit comme primitive de la fonction « inverse », soit comme réciproque de la fonction exponentielle. Dans les deux cas, il est intéressant d’établir le lien avec la propriété de transformation des produits en sommes.

Documents

• La fiche-élève
  L’invention des logarithmes

• Bibliographie
  Histoires de logarithmes