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Mathématiques chinoises, par Arnaud Gazagnes

Les nombres dans la Chine Ancienne

Les nombres dans la Chine ancienne

Une technique de la division

Des algorithmes permettant d’effectuer des divisions apparaissent sous forme versifiée en Chine vers la fin de la Dynastie des Song (XIe siècle). Ce style est largement répandu dans les écrits à partir de la Dynastie des Ming (1368-1644). Nous allons nous intéresser à l’un des ces algorithmes — l’utilisation des "jiugui" — donné dans un ouvrage de 1592.

Algorithme des jiugui

Le théorème des restes chinois

Les calculs en astronomie ont donné lieu très probablement à la naissance des congruences. Qin Jiushao, au XIIIe siècle, résolut (ou, du moins, trouva une solution à) un problème de répartition de grains, basé sur un système de congruences. On s’intéressera à la résolution complète d’un système de trois équations, faite dans son "Shushu Jiuzhang" (Neuf chapitres sur le calcul) (1247).

Théorème des restes chinois

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