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  APMEP   Maths & Magiques – 50 tours pour découvrir les notions mathématiques.

Article du bulletin 513

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Niveau collège

Marc Roux

- 22 avril 2015 -

par Dominique Souder.

Éditions SOS Éducation, 2014.

144 pages en 15 x 34. Prix 15€.

ISBN : 979-10-93981-03-1

Dominique Souder, enseignant en collège et en lycée, est secrétaire de la Fédération Française des Jeux mathématiques. Il s’est spécialisé dans les tours de « magie » dont le « truc » réside dans l’application de connaissances mathématiques.
Animateur de multiples ateliers aux Journées nationales de l’ APMEP, auteur d’au moins un article dans le BV (no 467), il a précédemment publié pas moins de six livres sur le sujet, dont aucun n’a encore été recensé ici. Celui-ci est dévolu au niveau collège et annonce deux autres opus, de niveaux respectifs lycée et école élémentaire.

Les différents tours se ramènent schématiquement à trois grandes catégories, à l’intérieur desquelles les habillages et les données varient, les rendant plus ou moins spectaculaires, et plus ou moins faciles à expliquer :
- Les jeux de calcul : le spectateur choisit un ou plusieurs nombres, leur applique une série de calculs imposés, le magicien les retrouve.
- Les jeux de permutations : avec souvent pour support un jeu de cartes du commerce ou un jeu de cartons fabriqués ad hoc (modèles fournis dans le livre et sur le site de l’éditeur) ; sont inclus dans cette catégorie : carrés magiques, carrés latins et grécolatins  ; la notion d’invariant y est mise en avant .
- quelques tours de nature géométrique, l’un convoquant l’orientation de l’espace, d’autres la topologie, plus précisément la théorie des nœuds (les anneaux de Borromée…).

L’auteur a l’honnêteté de citer son maître, Martin Gardner, qui écrit que ces tours «  ne captiveront jamais un public composé d’individus sans la moindre tournure d’esprit mathématique ; ils ne sauraient non plus faire acquérir à ceux qui les présentent de solides connaissances mathématiques  ». D. Souder reste néanmoins convaincu du pouvoir de ces tours à « faire rêver et motiver des élèves à s’investir davantage en maths ; l’émerveillement engendre l’envie de comprendre  ».
Un enseignant plus ou moins blasé peut ressentir à cette lecture une impression de monotonie, banalité, évidence, et superficialité. Cependant il est vrai que les tours de la première espèce s’expliquent beaucoup plus facilement si on domine le calcul littéral, et peuvent peut-être motiver l’apprentissage de ses règles ; que ceux des deux autres sortes entrouvrent la porte vers des domaines non visités dans les programmes du collège ; aucun type d’activité n’est à dédaigner lorsqu’il s’agit d’éveiller l‘intérêt pour les mathématiques.

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