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  APMEP   Maths et musique en série TMD

Article du bulletin 459

Atelier L25

- 23 juin 2016 -

Jean-François Heintzen

Résumé

L’article commence par un tour d’horizon des relations entre mathématiques et musique, puis s’intéresse plus précisément à la "géométrie musicale", c’est-à-dire à la composition (procédés, notation). La mélodie est une fonction du temps, la partition est une représentation graphique, mais les unités verticales ne sont pas égales. La transposition est une translation pour le musicien, une homothétie pour le mathématicien. Une autre action géométrique consiste à lire la partition "à l’envers". Le canon est l’imitation stricte d’une voix par une autre : canon par translation, canon circulaire ou perpétuel, canon en spirale, canon rétrograde, canon en miroir, dont un exemple de partition (de Bach) est donné.

Plan de l’article

  • Géométrie musicale
    • 1. La mélodie
    • 2. La partition
    • 3. Géométrie de la partition
    • 4. Musique et fonctions associées : l’exemple des canons
    • 5. Conclusion
  • Bibliographie
  • Discographie
  • Web

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(Article mis en ligne par Catherine Ranson)
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