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  APMEP   Naissance de la dimension quatre

Article du bulletin 457

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Jean-Marc Cahen

Résumé

Ce texte de devoir-maison "sur 3 ans" est une réponse aux programmes de Seconde de géométrie dans l’espace, très clairement orientés vers l’intuition visuelle et la manipulation d’objets. Le principe de départ : la notion d’hyperplan s’étend naturellement. Ce devoir, en plus de son aspect d’introduction aux raisonnements de dénombrement, cherche à montrer de manière effective la raison qui "s’écrit" dans la montée (ou dans la descente) en dimensions. L’enseignant n’attend ni calcul ni démonstration, mais demande à l’élève d’approcher la raison générale qui se cache derrière les polyèdres.
L’article reproduit quelques réponses d’élèves, mais ne cache pas que beaucoup ont été désorientés par cet énoncé.

Plan de l’article

  • Introduction
    • I. Questions pour des élèves de seconde
    • II. Questions pour des élèves de première
    • III. Questions pour des élèves de Terminale
  • ANNEXES
    • Introduction générale
    • Préliminaires au devoir
    • Remarques sur les textes d’élèves
    • Conclusion

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(Article mis en ligne par Catherine Ranson)
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