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  APMEP   Nombres constructibles (à la règle non graduée et au compas)

Article du bulletin 458

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Edmond Jung [1]

Résumé

Le nouveau programme de Première L, option math, contient un chapitre "Nombres constructibles". L’auteur émet l’hypothèse qu’il n’est qu’un cas particulier de la théorie des Corps, et qu’il est possible de démontrer les propriétés essentielles sans avoir recours à la théorie. Il expose ses idées, en donne la formalisation, présente des exemples, les démonstrations et les conséquences concernant les racines d’un polynôme irréductible, la duplication du cube, la quadrature du cercle et la trisection de l’angle.

Plan de l’article

  • I. Recherche des idées
  • II. Formalisation
    • Point constructible en une étape
    • Point constructible
    • Réel constructible
    • Le sous-corps de R des réels constructibles
  • III. But et exemples
  • IV. Démonstrations
  • Bibliographie

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(Article mis en ligne par Catherine Ranson)

[1] 6 rue Belle-Vue, 67350 ENGWILLER. Mél : eddyjung@tele2.fr


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