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  APMEP   Outils pour explorer les mathématiques numériques

Article du bulletin 487

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François Parisot

Résumé de l’article

L’article présente quelques algorithmes qui permettent de trouver par expérimentation quelques propriétés de la représentation des nombres utilisés par une calculatrice ou un ordinateur et les conséquences du caractère fini de cette représentation : recherche de la base utilisée par la machine, nombre de chiffres significatifs connus, et conséquences de la représentation finie sur la gestion des erreurs. Ce travail pourrait être utilisé avec des élèves de première pour prolonger le travail de seconde sur l’introduction de l’algorithmique et améliorer leur connaissance des outils de calcul numérique.

Plan de l’article

  • Introduction
  • Propriétés de la représentation des nombres
    • Recherche de la base utilisée par la machine
    • Nombre de chiffres significatifs connus
    • Quel est le suivant de 1 ?
  • Conséquences de la représentation finie
    • Arrondis et itérations
    • Dichotomie
    • Résultats inattendus

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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