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  APMEP   PGCD : une idée d’utilisation d’un tableur en classe de Troisième

Article du bulletin 460

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Lionel Lambotte [1]

Résumé de l’article

Présentation d’une séance, en salle informatique, sur la recherche du PGCD de 2 entiers naturels.
L’objectif est de faire cette recherche à l’aide de 3 méthodes, de comparer l’efficacité des méthodes et d’initier les élèves à programmer une feuille de calcul avec une formule simple.
L’intérêt est de donner du sens à la notion de PGCD sans s’attarder sur les calculs eux-mêmes.
Le travail s’est déroulé sur deux heures non consécutives.
Trois tableaux d’exercice Excel sont fournis aux élèves avec les formules donnant respectivement la liste des diviseurs communs, l’algorithme des différences et l’algorithme d’Euclide (tableaux donnés en annexe de l’article).
Les groupes ont fait les trois exercices au cours de la première séance.
La deuxième séance était consacrée à la synthèse du travail et à la comparaison des méthodes.
Le tableur est un outil bien adapté à la partie arithmétique du programme de troisième.

Plan de l’article

  • I. Présentation de la séance
  • II. Analyse de la séance
  • III. Conclusion
  • Annexe 1 : Recherche du plus grand diviseur commun avec un tableur
  • Annexe 2 : Quelques exemples de formules

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(Article mis en ligne par Catherine Ranson)

[1] Collège Haut De Penoy (ZEP) VANDŒUVRE LES NANCY. Ce texte est déjà paru dans le Petit Vert (Bulletin de la Régionale de Lorraine) n° 80.


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