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  APMEP   Parties carrées à l’école élémentaire

Article du bulletin 484

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Djament Daniel

Résumé de l’article

L’auteur pose le problème : Pour quels entiers naturels n peut-on couper un carré initial en n parties carrées ? Après avoir montré que 2, 3 et 5 ne sont pas solutions, que 4 et 6 le sont, il montre que tout entier supérieur à 6 est solution, tous les raisonnements étant accessibles à l’école élémentaire.
Puis il pose trois questions annexes :
* Quelles sont les valeurs de n pour lesquelles on peut découper le carré initial en n carrés "tous différents" ?
* Quelle est la réponse si on remplace le carré initial par un triangle équilatéral que l’on découpe en triangles équilatéraux ?
* Et si on découpait un triangle rectangle isocèle en triangles rectangles isocèles ?

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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