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  APMEP   Petite remontée des nombres ascendants

Article du bulletin 485

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André Deledicq

- 21 décembre 2015 -

Résumé de l’article

L’auteur présente le déroulement d’une séance de recherche par un groupe de jeunes venus participer à un camp de vacances mathématiques autour du problème suivant : Sachant que les nombres ascendants sont des nombres dont les chiffres sont, de gauche à droite, écrits en ordre strictement croissant, "Combien existe-t-il de nombres ascendants ?".
Par comptage, ils obtiennent 512.
Un raisonnement les conduit à 2 puissance 9.
Alors ils utilisent la représentation en base 2, puis ils considèrent l’ensemble des parties d’un ensemble.

L’auteur propose un autre exemple commenté, où on reconnaît la suite de Fibonacci.
Puis, il souligne l’intérêt pour les élèves d’une telle situation de recherche et l’avantage de mélanger des élèves d’âges différents.

Plan de l’article

  • Introduction
  • Par Comptage
  • L’alternative sur les 9 chiffres
  • Le parallèle avec la base 2
  • En considérant les parties d’un ensemble
  • Conclusion
  • Et encore

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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