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  APMEP   Pourquoi les Maths ?

Article du bulletin 516

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Paul Louis Hennequin

- 12 janvier 2016 -

Sous la direction de Guillaume Tomasini Ellipses, mai 2015.

270 p. en 16.5 x 24. Prix : 16 €.

ISBN : 9782340-005488.

Ce livre se propose de donner un panorama de ce que sont comme discipline de service les mathématiques d’aujourd’hui, mais aussi de donner quelques exemples de problèmes soumis par les spécialistes les plus divers aux mathématiciens et qui deviennent pour eux la source de fécondes recherches.

Son originalité est de rassembler 23 auteurs, tous docteurs depuis moins de six ans, certains mathématiciens, mais la plupart spécialistes d’une autre discipline que nous indiquons ci-dessous entre parenthèses.

Il est structuré en 13 chapitres :
- Réflexions antiques et modernes sur les nombres premiers. C. Raïos (grec ancien) et N. El Mrabet (cryptographie).
- Les dessous des cartes. P.-H .Bomberger et Ph. Massicotte (géographie).
- L’univers mathématique. C. Bujard (topologie algébrique), H. Feldner (physique théorique) et G. Tomasini (algèbre).
- La portée des mathématiques. R. Coulon (théorie géométrique des groupes).
- Les Mathématiques dans l’histoire de l’Art. T. Bourdier (informatique) et S. Mellot (Information et communication).
- L’économie des mathématiques. A. Bonache (gestion) et Ph. Marie (systèmes dynamiques).
- Sondages. E. Marty (information et communication) et B. Saccomanno (sociologie).
- Prévoir le climat. H. Mathis (analyse numérique).
- Les mathématiques des symétries. A. Brochier (algèbres quantiques).
- Psychologie et mathématiques. B. Bes et D. Silham (psychologie).
- Mathématiques + Droit = ?. A. Pascal (droit privé).

Chaque chapitre comporte une dizaine de références.

Tout au long du livre, le lecteur retrouvera les grands classiques (nombres premiers, mesure de la Terre, lois de Kepler, construction des gammes, nombre d’or, fractales, machine Enigma et Turing, RSA, compression d’images, Rubik’s cube. Moins familiers aux professeurs de mathématiques sont les chapitres consacrés à l’art, à l’économie, à la psychologie et au droit (axiomes et théorème de Gödel, logique floue).

Un ouvrage fort utile pour entreprendre des recherches collectives et pluridisciplinaires et pour faire connaître la vigueur des mathématiques d’aujourd’hui et leur place dans notre société.

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