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  APMEP   Programme scolaire : de la conception… à la pratique en classe

Article du bulletin 490

Sylviane Gasquet

Lorsque les sections des lycées passèrent de C, D, B, A à S, ES et L, des « Groupes Techniques Disciplinaires » (GTD) furent chargés de concevoir les nouveaux programmes. Le fait était nouveau puisqu’auparavant ce travail était de la responsabilité des inspecteurs généraux.

Au sein du GTD de math, la préoccupation première était évidemment la section scientifique. Prof de math de base, n’ayant jamais eu de terminale C, je me demandais un peu quelle pourrait bien être ma participation effective à ce sujet. Or il se trouve que j’avais été recrutée, au départ, suite à des publications parues dans un lointain CRDP de province, publications toutes liées à l’économie… Mon rôle fut vite trouvé : faire des propositions pour la section ES.

La commande était globalement assez vague : revaloriser la section économique, permettre à des jeunes d’aller en prépa HEC sans forcément passer par un bac scientifique. Quant aux contenus : carte blanche.

Ce projet très ouvert suscita d’abord en moi des questions de fond : quelles aptitudes souhaite-t-on développer chez les jeunes en les scolarisant, et plus précisément en leur faisant faire des math ? J’ai toujours regretté que le ministère n’envoie pas les membres du GTD cogiter quelques jours « au vert » pour méditer sur ces questions. Alors j’ai lu un peu tout azimut : Laborit, Morin, Lévy-Leblond, Prost, Jacquard, Meirieu, … Avant de piocher dans l’océan des contenus mathématiques, il me fallait pouvoir exprimer une pensée directrice, celle qui assurerait la cohérence du tout… Nos élèves n’étant pas des ratons laveurs, un programme ne saurait être un inventaire à la Prévert. Il n’est pas anodin de savoir que j’étais aussi nantie de quatre rejetons adolescents et que l’avenir des jeunes n’était pas pour moi une question théorique !

Nos élèves changeront de métiers ou bien leur métier changera… Ils risquent aussi de connaître des périodes de chômage. Il faut développer leur faculté d’initiative, leur curiosité, leur dynamisme ; il faut refuser tout ce qui pousse à la passivité. Être passif mène vite au découragement face aux nouveautés imposées par l’évolution de la société. C’est bien beau tout ça, mais quel rapport avec le programme de math ?

Une première idée assez facile à concrétiser : éviter les situations menant à une méthode unique car cela conduit inexorablement au « dressage ». Dans l’étude des fonctions, la dérivée, outil unique pour étudier le sens de variation en est un bel exemple. Mais « ça marchait » m’a dit récemment l’un de mes fils, un peu éberlué par ce que sa fille apprend en terminale ES… Bien sûr, puisque les fonctions étaient choisies pour que le signe de la dérivée soit étudiable. Apprendre à choisir me parait fondamental. Choisir entre la composée, la somme, la dérivée, … Donc insister sur la composée, opération qui se cache au sein même de l’écriture algébrique d’autant plus facilement qu’elle n’a pas d’équivalent chez les nombres.

Dans le même ordre d’idée, la géométrie est justement un domaine où la pensée ne se déroule pas linéairement. Les données évoquent des théorèmes, certains serviront et d’autres pas… Si une piste n’aboutit pas, il faudra repartir et non pas se résigner « Madame, j’y arrive pas »… Mais la géométrie n’est pas le seul domaine où la pensée doit être divergente, où savoir croiser des données est important. Le domaine des informations chiffrées possède les mêmes caractéristiques : il y a bien des façons de faire augmenter une moyenne… Est-il possible que le revenu moyen des agriculteurs augmente et que pourtant aucun agriculteur ne voit croître son propre revenu ? Ce domaine m’a semblé plus en harmonie avec la section économique et sociale. D’autant plus que j’en voulais un peu (et encore maintenant !) aux programmes de statistiques. Ne dirait-on pas que l’on veut former de futurs producteurs de statistiques alors qu’il est prioritaire de former le consommateur de chiffres que nous sommes tous par médias interposés ? L’idée première de cette partie numérique était d’apprendre aux élèves à résister : avec ce seul chiffre, je ne peux rien conclure… Les années passant, je ne retrouve guère l’esprit de cette partie du programme dans le manuel de ma petite fille…

Quant à la géométrie, elle a été introduite dans le programme de spécialité. En économie on crée facilement des « distances » : par exemple à propos des catégories socioprofessionnelles entre deux régions… On passe très naturellement à 4 ou 5 dimensions. Tout ce que l’on a appris à 3 dimensions se généralise, mais deux ne suffisent pas.

Écrire ce programme, le faire valider par le groupe fut une chose. Autre chose fut de l’imposer aux enseignants sans expliquer les choix ! Interdit de commenter, interdit de proposer une bibliographie. Pourquoi ? Parce que cela ne s’est jamais fait ! Si internet avait existé comme aujourd’hui, il eut été facile de contourner ces interdits. Pourtant les enseignants ont le droit de connaître les « pourquoi » des choix nouveaux et pas seulement le devoir de chercher « comment » les enseigner. Leur énergie, leur inventivité pédagogique dépend aussi du respect que l’institution manifeste à leur égard…

J’en suis d’autant plus convaincue qu’à la rentrée suivante j’étais à pied d’œuvre, en classe, pour appliquer ce nouveau programme. Et j’ai découvert des parties plus riches que prévu et des parties plus pauvres. J’aurais aimé pouvoir le nuancer après une expérimentation en condition réelle. Interdit encore… Alors, faute de mieux, j’ai publié mon journal de bord, toujours au CRDP. Il s’est très bien vendu, aux frais des enseignants et à la grande satisfaction du dit CRDP !

(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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