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  APMEP   Proies et prédateurs

Article du bulletin 501

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Louis-Marie Bonneval

Résumé de l’article

Cet article est une réponse au programme de spécialité de terminale S, dans sa rubrique "Matrices et suites", qui évoque comme exemple le modèle "proie-prédateur discrétisé". L’auteur part des statistiques de la Hudson bay Company qui a évalué l’évolution de la population de lynx et de lièvres arctiques dans la Baie d’Hudson. Les effectifs de ces populations évoluent selon une périodicité approximative, avec un décalage temporal entre ces deux espèces.
L’auteur présente ici une version discrète de l’étude, conformément au programme.
Il recherche l’état d’équilibre, puis il fait l’étude en milieu limité. La théorie est un peu difficile pour les élèves, mais accessible avec des coefficients numériques. Une liaison peut être intéressante avec le cours de SVT.
Une annexe explicite les calculs dans un cas particulier.

Plan de l’article

  • Introduction
  • Un premier modèle
  • Linéarisation du modèle
  • Modèle en milieu limité
  • Conclusion
  • Bibliographie
  • ANNEXE

Lire l’article dans son intégralité en pdf

(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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