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  APMEP   Qu’est-ce qu’un générateur de nombres au hasard ?

Article du bulletin 491

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Thierry Lambre [1]

Résumé de l’article

Après avoir défini les propriétés exigées d’un générateur de nombres au hasard, principalement rapidité et fiabilité, l’article définit la congruence de Lehmer (1948), et montre les situations qui appellent la vigilance. Puis, il étudie les suites géométriques modulo un nombre premier, les générateurs des calculatrices de Texas Instruments, les suites géométriques modulo une puissance de 2 qui sont assez satisfaisantes, et enfin les générateurs additifs. Il termine en donnant des pistes pour tester la fiabilité d’un générateur de nombres au hasard.

Pour compléter ce texte, nous recommandons la lecture des deux fascicules Statistiques au Lycée, édités par l’APMEP cités en bibliographie, notamment les articles : Quelques questions à propos des tables et des générateurs de hasard [2] et Utiliser une calculatrice comme générateur de hasard pour résoudre des problèmes de mathématiques [3] .ainsi que la lecture du chapitre 4.4 de Simulation à événements discrets [4]

Plan de l’article

  • Introduction
  • 1. Propriétés exigées d’un générateur de nombres au hasard.
  • 2. Les congruences de Lehmer (1948).
  • 3. Suites géométriques modulo un nombre premier.
  • 4. Le drôle de zèbre des calculatrices Texas Instruments.
  • 5. Suites géométriques modulo une puissance de 2.
  • 6. Tester la fiabilité d’un générateur de nombres au hasard.

Télécharger l’article dans son intégralité

(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)

[1] Laboratoire de Mathématiques, UMR 6620 du CNRS, Université B. Pascal, 63177 Aubière Cedex. Courriel : thierry.lambre@math.univ-bpclermont.fr

[2] brochure n° 156,p. 181-194

[3] [brochure n°167, p. 81-100

[4] G. Fleury, Ph. Lacomme & A. Tanguy, Eyrolles, 2006


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