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  APMEP   Régionnement du plan par les bissectrices

Article du bulletin 414

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Georges Lion

Résumé de l’article

Par les moyens de la géométrie élémentaire, on établit les relations caractérisant l’appartenance d’un point à chacune des parties du plan délimitées par des bissectrices de deux droites concourantes. Obtenu sans usage du postulat d’Euclide, la construction restera valide en géométrie de Poincaré et l’on en déduira un autre résultat de géométrie euclidienne.

Plan de l’article

  • Introduction
  • La démonstration euclidienne
  • La démonstration générale
  • Conclusions
  • Applications aux objets de la géométrie de Poincaré
  • Annexe : Quelques renseignements sur la géométrie de Poincaré
  • Bibliographie

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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