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  APMEP   Résolution collaborative de problèmes ouverts : un problème babylonien

Article du bulletin 456

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Gérard Kuntz

- 18 novembre 2016 -

Résumé de l’article

Que se passe-t-il lorsqu’on soumet le même problème à 20 classes en les invitant à une démarche collaborative au moyen d’une plate-forme virtuelle ? L’auteur vous propose de le découvrir. L’IREM de Montpellier offre durant quelques semaines l’accès à la plate-forme de télé-formation Plei@d ( http://sudest.pleiad.net) qui regroupe leurs travaux, aux lecteurs du Bulletin de l’APMEP.

Sur la page d’entrée de Plei@d, choisissez "accès à la plate-forme", puis saisissez le compte : apmepbv et le mot de passe : apmep. Vous pouvez alors explorer à loisir le travail (considérable) que l’IREM de Montpellier a réalisé au cours des années passées dans le cadre du SFoDEM (Suivi de Formation à Distance pour les Enseignants de Mathématiques).

Pour accéder au site du problème babylonien, sélectionnez "Recherches des classes", puis "problème babylonien". Il vous reste à entrer dans la rubrique "énoncé" pour voir le texte du problème que voici :
En Mésopotamie, les champs ont la forme de trapèzes.
Un arpenteur doit partager équitablement un champ entre deux frères ; le champ est un trapèze de bases 7 et 17 ; les parts sont deux trapèzes
Vocabulaire babylonien :
- 17 est la "largeur du haut"
- 7 est la "largeur du bas"
- la ligne de partage équitable (parallèle aux bases) est la "largeur du milieu".

Question : trouver la largeur du milieu.

L’article analyse les démarches des élèves et montre la puissance de la résolution collaborative du problème. Une méthode d’avenir ?

Plan de l’article

  • Introduction
  • Quelques pistes pour le problème babylonien
  • Premier bilan pour le problème babylonien
  • Annexe : le regard d’un historien des mathématiques

Télécharger l’article en pdf dans son intégralité

(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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