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  APMEP   Rouler en développable

Article du bulletin 459

Atelier D20

- 22 juin 2016 -

Robert March [1]

Résumé

L’auteur présente une activité qui a été proposée à des étudiants en fin d’étude d’architecture. Il définit un objet, le "sphéricône", formé de deux cônes identiques dont l’angle au sommet vaut 90°, qui possède la propriété de rouler sans glisser sur une surface plane, d’un mouvement continu " en se dodelinant de droite à gauche d’une démarche chaloupée " et il cherche d’autres objets ayant des propriétés analogues. Il les cherche parmi les surfaces développables réglées. Il définit d’abord l’ "orthobicycle" formé de deux cercles dans deux plans orthogonaux, chaque cercle passant par le centre de l’autre, qu’il fait rouler sur un plan pour obtenir le patron de la surface recherchée, puis il étudie les propriétés de cette surface, et en donne une modélisation géométrique, en en déterminant une génératrice quelconque.

Plan de l’article

  • Le sphéricône
  • L’orthobicycle
  • Première maquette et modélisation géométrique
  • Exploration de la surface
  • En guise de conclusion

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(Article mis en ligne par Catherine Ranson)

[1] Enseignant à l’École d’Architecture Paris Val de Seine.


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