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  APMEP   Statistique. Traiter l’adéquation à une loi équirépartie en classe terminale S ou ES : pourquoi ? à quel sujet ? comment ?

Article du bulletin 461

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Jean-Pierre Raoult [1]

Résumé.

En s’appuyant sur une analyse critique de trois énoncés de baccalauréat relatifs à l’adéquation de données expérimentales à une loi équirépartie, cet article passe en revue les différents aspects de ce thème de la science statistique et s’interroge sur sa mise en œuvre dans l’enseignement, dans le cadre des programmes en vigueur des filières S et ES. On y prend position pour une distinction nette entre les travaux menés en classe, qui peuvent être l’occasion d’effectuer l’analyse de situations concrètes réalistes, dont on doit s’assurer qu’elles se prêtent bien à la méthodologie du test d’adéquation, et les exercices de contrôle, au registre inévitablement plus limité en matière de modélisation, mais qui doivent néanmoins respecter scrupuleusement l’énoncé des conclusions qu’autorise ce type de test statistique.
Mots clefs : Adéquation, Équirépartition, Loi du Khi-2, Quantiles, Simulation, Significatif, Terminale (lycées français), Test statistique.

Plan de l’article

  • 1. Introduction
  • 2. Mise en situation de ce point des programmes
    • 2.1. Pourquoi un point de Statistique Inférentielle dans des programmes de Terminale ?
    • 2.2. Pourquoi s’intéresser aux situations de tests d’adéquation ?
  • 3. Où aller choisir des contextes « expérimentaux » ?
    • 3.1. Rappel sur la théorie classique des tests
    • 3.2. Quand l’emploi de la théorie classique des tests se justifie-t-il ?
  • 4. Comment présenter la statistique de test
    • 4.1. On peut « faire simple »
    • 4.2. Pourquoi, dans certains énoncés, avoir « fait compliqué » ?
  • 5. Comment étudier la loi de la statistique de test sous l’hypothèse d’équirépartition
    • 5.1. Obtention approchée de cette loi
    • 5.2. Présentation de cette loi
  • 6. Comment présenter la conclusion de l’étude
    • 6.1. Rédaction de la « question finale » de l’énoncé
    • 6.2. Comment aller, en classe, au delà des énoncés de problèmes
  • 7. Conclusion
  • 8. Annexe A : nos trois énoncés de référence
    • 8.1. Le problème du meunier
    • 8.2. Le problème du pisciculteur
    • 8.3. Le problème du banquier
  • 9. Annexe B : quelques propositions de contextes utilisables en classe
    • 9.1. À propos de la fabrication de « nombres au hasard »
    • 9.2. Un problème de contrôle industriel : comparaison de machines
    • 9.3. Un test sur la médiane
  • 10. Annexe C : une proposition d’énoncé « décontextualisé »
  • Références

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(Article mis en ligne par Catherine Ranson)

[1] Laboratoire d’Analyse et de Mathématiques Appliquées Université de Marne-la-Vallée. jean-pierre.raoult@univ-mlv.fr


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