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  APMEP   Suite de Fibonacci : Le zéro et l’infini

Article du bulletin 418

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Gérard Kuntz

Résumé de l’article

L’article relate un travail en environnement informatique réalisé en Terminale S au lycée Couffignal à Strasbourg. Un aller et retour incessant entre la théorie et la simulation informatique (sous DERIVE) met en évidence l’écart entre la prévision théorique et simulation sur machine. La première annonce une limite nulle (avec certaines valeurs initiales) alors que la seconde fait penser à une limite infinie ! Le travail théorique éclaire le paradoxe : c’est l’absence de la valeur exacte de la racine de 5 (on travaille en approximation) qui conduit à cet étonnant résultat. Le phénomène serait le même sur tout ordinateur, aussi puissant soit-il, travaillant en approximation. La notion de nombre réel reçoit ici un éclairage fort intéressant.

Plan de l’article

  • Introduction
  • Le contexte de l’activité
  • Texte détaillé de l’activité
  • Des préalables d’une grande complexité
  • Des divergences troublantes
  • Une explication de nature théorique
  • Et si on augmentait la précision ?
  • Conclusion

- Télécharger l’article en pdf dans son intégralité

(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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