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  APMEP   Temps d’attente moyen d’une suite de pile ou face

Article du bulletin 507

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Pierre Carriquiry [1]

Résumé de l’article

Cet article fait suite à l’article de Jean-Paul Delahaye Quand l’intuition a tout faux Il donne une méthode qui permet de calculer le temps d’attente moyen d’une séquence de piles ou faces sans utiliser la notion d’espérance conditionnelle, et qui donne une formule générale qui permet de justifier des résultats donnés dans l’article. Il utilise une formule donnant l’espérance d’une variable aléatoire X à valeurs entières positives. Après étude du cas particulier du temps d’attente moyen de PFPF, il étudie le cas général, puis le cas d’une pièce non équilibrée. Il remarque, avec étonnement, que le nombre d’or intervient dans ce calcul.

Plan de l’article

  • Introduction
  • I Cas partiulier : temps d’attente moyen de PFPF
  • II Cas général
  • III Cas d’une pièce non équilibrée

Télécharger l’article en pdf dans son intégralité

(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)

[1] carriquiry.pierre@neuf.fr


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