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  APMEP   Test d’équirépartition, quel risque d’erreur ?

Article du bulletin 456

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Louis-Marie Bonneval

- 17 novembre 2016 -

Résumé de l’article

Un aspect délicat du test de répartition, qui figure au programme de Terminale S et ES, est l’interprétation du résultat observé. La question est souvent posée sous la forme : "Avec un risque de 10%, doit-on accepter ou refuser l’hypothèse d’équirépartition ?". L’article a pour but de montrer que cette formulation n’est pas correcte, car le risque d’erreur n’est pas le même selon qu’on accepte ou qu’on rejette l’hypothèse. D’abord deux exemples concernent une épreuve à deux issues puis une épreuve à trois issues. Ensuite l’article traite le cas général d’une épreuve à k issues. En conclusion, la réponse dépend de la précision que l’on peut atteindre.

Plan de l’article

  • Introduction
  • I. Un premier exemple : garçon ou fille ?
    • 1) Tester un modèle
    • 2) Choisir entre deux modèles
    • 3) Opposer un modèle à tous les autres
    • 4) Opposer un modèle à certains autres
  • II. Un deuxième exemple : liquide, chèque ou carte bancaire ?
  • III. Retour sur le premier exemple
  • IV. Cas général
  • V. Majoration du risque de deuxième espèce
  • Bibliographie et Ouèbographie

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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