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  APMEP   Triangle isocèle ou non

Article du bulletin 444

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Jean de Biasi

Résumé de l’article

Le triangle isocèle ayant un axe de symétrie, ses hauteurs, médianes, bissectrices intérieures sont "égales". Qu’en est-il des réciproques ?
L’auteur donne plusieurs solutions dans chaque cas, et s’attarde plus longuement sur le cas des bissectrices extérieures : il donne des exemples de triangles ayant des bissectrices extérieures "égales" sans être isocèles. Il trouve même un triangle rectangle unique à une similitude près ayant cette propriété.

Plan de l’article

  • Introduction
  • 1. Si un triangle a deux hauteurs égales il est isocèle
  • 2. Si un triangle a deux médianes égales il est isocèle
  • 3. Si un triangle a deux bissectrices intérieures égales il est isocèle
  • 4. Et si un triangle a deux bissectrices extérieures égales ?
  • 5. Conclusion sous forme de questions

- Télécharger l’article en pdf dans son intégralité

(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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