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  APMEP   Une drôle de formule de trigonométrie

Article du bulletin 499

- 18 septembre 2014 -

Une drôle de formule de trigonométrie
La connaissiez-vous ?

$A=\sin(x+y) \times \sin(x-y)$ $A=(\sin x\times \cos y + \sin y \times \cos x)(\sin x\times \cos y - \sin y \times \cos x)$ $A=(\sin^2 x \times \cos^2 y - \sin y^2 \times \cos^2 x)$ $A=\sin^2 x (1-\sin^2 y) - \sin y^2 (1- \sin^2 x)$ $A=\sin^2 x -\sin^2 x \times \sin^2 y - \sin y^2 + \sin y^2 \times \sin^2 x$
$A=\sin^2 x -\sin^2 y$

(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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