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  APMEP   Une famille d’octogones pas très réguliers même avec Cabri

Article du bulletin 464

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- 16 mars 2016 -

Michel Carral

Résumé de l’article

L’article donne une construction générique d’une famille infinie d’octogones inscrits dans un carré, circonscrits au cercle inscrit dans le carré, ayant tous leurs côtés égaux, tels que tous les polygones de cette famille soient irréguliers sauf un et un seul. Les constructions sont réalisées avec Cabri et l’auteur donne les réactions du logiciel suivant les valeurs des paramètres de départ. On peut plus généralement poser le problème d’inscrire dans un polygone régulier de n côtés un polygone de 2n côtés ayant tous ses côtés égaux, de le construire et de savoir quand ce polygone est régulier.

Introduction

Dans ces quelques lignes nous donnons une construction générique d’une famille infinie d’octogones inscrits dans un carré, circonscrits au cercle inscrit dans le carré, ayant tous leurs côtés égaux, tels que tous les polygones de cette famille sont irréguliers sauf un et un seul.

Plan de l’article

  • Introduction
  • Une démonstration
  • Autre solution
  • Épilogue
  • L’oracle Cabri

Télécharger l’article en pdf dans son intégralité

(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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