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  APMEP   Une recherche sur les polyèdres

Article du bulletin 482

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Krob Daniel. Dir.

Résumé de l’article

Cet article a été rédigé suite à un atelier MATh.en.JEANS de 1992 (par les élèves Mathieu Rat, Quentin Leroux et Christophe Tendeng, encadrés par MM Grihon, Aubert et Fraynay) et exposé lors du congrès du Palais de la Découverte. Le but initial était de trouver une relation liant le nombre de faces, d’arêtes, et de sommets d’un polyèdre quelconque. Après une première recherche sur des assemblages de cubes, les élèves ont trouvé quelques formules, puis ils ont décidé de se limiter aux polyèdres convexes. Ils ont retrouvé la formule d’Euler (F+S-A=2) et l’ont appliquée à quelques polyèdres. Ensuite ils se sont intéressés aux solides de Platon, et ont démontré qu’il ne peut exister que cinq polyèdres réguliers.

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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