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  APMEP   Le puzzle à trois pièces

Article du bulletin 496

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François Drouin [1]

Résumé de l’article

Un carré est coupé en 3 "pièces" par un segment joignant un sommet au milieu d’un côté (bien choisi !) et un autre segment perpendiculaire au segment précédent et rejoignant un sommet, lui aussi bien choisi pour définir les 3 morceaux du puzzle.
Une autre construction appelle la démonstration qui donne le même résultat.
Sur un papier quadrillé, on peut faire un travail sur les coordonnées.
Puis on recherche les triangles et quadrilatères formés avec les 3 pièces, et on peut faire aussi un travail sur les déplacements, sur les aires et les périmètres, et enfin sur les longueurs des côtés en fin de collège.
On peut construire aussi un puzzle sur les noeuds du quadrillage.
Le puzzle à 3 pièces se retrouve dans le "puzzle de Pythagore".
L’auteur donne en conclusion des formules qui s’apparentent au produit scalaire.

Plan de l’article

  • Deux constructions possibles de ce puzzle
  • Triangles et quadrilatères formés avec les trois pièces
  • Aires et périmètres
  • Un puzzle construit sur les nœuds d’un quadrillage
  • Quelques compléments
  • Un peu de lecture supplémentaire

Télécharger l’article en pdf dans son intégralité

(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)

[1] I.U.F.M. de Lorraine « francois.drouin2@wanadoo.fr »


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