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  APMEP   Simulations d’expériences aléatoires en classe

Article du bulletin 496

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un enjeu didactique pour comprendre la notion de modèle probabiliste, un outil de résolution de problèmes

- 5 janvier 2015 -

Michel Henry [1]

Résumé de l’article

Cet article aborde la question des enjeux didactiques de la simulation informatique en classe comme partie prenante essentielle de l’enseignement de la statistique. La pratique de premières simulations simples permet aux élèves de consolider leur appréhension de la nature fréquentiste de la notion de probabilité, déjà appréhendée avec les jeux de hasard.
Trois contextes pour la détermination d’une probabilité : équiprobabilité des évènements élémentaires, estimation fréquentiste basée sur la loi des grands nombres et la méthode Bayésienne, controversée.
Selon le contexte didactique, divers exemples de simulation, souvent par l’informatique, et pour expliciter le processus de modélisation.
Exemples traités :le problème du Grand Duc de Toscane, le problème "croix ou pile" de D’Alembert, le jeu du "franc-carreau" de Buffon, l’aiguille de Buffon, la baguette à franc-carreau, avec une évolution du statut de probabilité au fil des exemples, qui peuvent être considérés comme un apprentissage "en acte" du processus de modélisation.

Plan de l’article

  • I – Place de la simulation dans l’enseignement de la statistique dans le second degré
  • II – Un premier exemple simple de simulation : le problème du Grand Duc de Toscane
  • III - Détermination d’une probabilité : trois contextes
  • IV - Contextes didactiques et exemples de simulations
  • V - La simulation comme outil de résolution de problème
  • VI – Une petite conclusion
    Références

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)

[1] CII Statistique et probabilités. michel.henry@univ-fcomte.fr


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