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  APMEP   Pour des fonctions qui fonctionnent

Article du bulletin 462

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Louis-Marie Bonneval

Résumé de l’article

L’intérêt des mathématiques échappe à beaucoup d’élèves. L’étude bien comprise des fonctions peut aider à donner un sens à cette discipline : changement de cadre (numérique-algébrique, fonctionnel, géométrique-graphique) association courbe-équation à l’aide de repères, liaison avec la notion de grandeurs, compréhension du sens de variation. Il ne faut pas sous-estimer les difficultés de la dérivation, et il faut insister sur la précision du langage, s’aider par l’approche à l’aide des outils nouveaux (calculatrice, tableur), et ne pas négliger d’utiliser les propriétés déduites de la définition, des "fonctions associées", et de la composition de fonctions. En conclusion les fonctions font partie du "socle commun", pas le calcul différentiel.

Plan de l’article

  • Introduction
  • Quelles mathématiques au lycée pour les non-scientifiques ?
  • Pourquoi enseigner les fonctions ?
  • Changer de cadre
  • Les jeunes manquent de repères
  • Et les grandeurs ?
  • Comprendre le sens de variation
  • Les difficultés de la dérivation
  • Faut-il enseigner la dérivation ?
  • Une approche alternative
  • Des savoir-faire nouveaux
  • Fait-on vraiment des mathématiques ?
  • D’autres outils que la dérivation
  • Les moyens de travailler autrement
  • La poursuite des études
  • Bibliographie

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(Article mis en ligne par Armelle BOURGAIN)
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