Verdier Jacques Résumé de l’article
L’article présente un problème de probabilité, donné à la maison à une classe de première STL, Biochimie-génie biologique, inspiré de la fiche « Politique nataliste » éditée par le GEPS pour la classe de seconde. Après l’énoncé, l’auteur présente des extraits de copie, des exemples de raisonnement, une analyse des réponses, puis termine par la correction en classe. La conclusion insiste sur la difficulté de l’apprentissage des probabilités pour des élèves qui n’ont aucune (...)

Drouin François Résumé de l’article
L’article présente quelques exercices à partir de rectangles quadrillés (formés de n carrés élémentaires) que l’on peut accoler pour former d’autres polygones. On fait calculer et comparer des périmètres et des aires. L’auteur décrit quelques pistes explorées par les élèves. En fin d’activité l’auteur propose de faire émerger un certain nombre de méthodes pratiques.
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Butz Frédéric Résumé de l’article
A partir des éléments fournis par un article de la revue Ibis des ornithologistes britanniques en 2000 « Besoins énergétiques des grands pélicans blancs » l’auteur propose de fabriquer des problèmes faisant intervenir la vitesse moyenne, la proportionnalité, les pourcentages, la notion d’arrondi, la lecture d’une carte de géographie préparation à une recherche documentaire. En parallèle, le professeur de français peut faire étudier une allégorie du pélican, écrite par Musset. (...)

Laurent Robin
Résumé de l’article L’auteur fait le constat, à travers son expérience des TPE (Travaux Personnels Encadrés), d’une régression dans l’acquisition des savoirs scientifiques des élèves, et dans leur faible investissement intellectuel. L’auteur donne des exemples de carences de connaissances élémentaires, de difficulté de mise en place d’une problématique et de conduite d’une démarche scientifique. Il faudrait définir au niveau académique un cahier des charges pour que les élèves soient tous soumis (...)

Frédéric Butz Résumé de l’article
Question : Un rectangle peut-il avoir n’importe quel couple (aire ; périmètre) ?
L’auteur adapte cette étude au niveau des élèves et présente plusieurs manières d’aborder le problème suivant la classe, de la sixième à la seconde. En sixième, on expérimente en choisissant plusieurs rectangles et on dresse un tableau avec éventuellement l’utilisation d’un tableur. En quatrième, il fait intervenir le calcul littéral. Et en seconde, il utilise un système de deux équations à 2 (...)

Julien Dichant Résumé de l’article
L’auteur présente le compte rendu d’une expérience d’étude de l’histoire des mathématiques en seconde. Après avoir montré l’intérêt d’une telle démarche, il donne la liste des sujets qu’il a donnés à traiter aux élèves (Naissance des maths, les maths grecques, l’Empire arabo-musulman et les sciences, le théorème de Fermat, le rationalisme scientifique en Orient, les mathématiciennes à travers l’histoire), la préparation des exposés et leur déroulement. Les exposés ont participé à (...)

Résumé de l’article Suite à l’indignation générale soulevée par le sujet de mathématiques du BAC S 2003, et après la publication d’un BGV spécial sur ce sujet, l’APMEP a décidé de publier, à côté de l’énoncé officiel de l’exercice 2 (qui portait sur la géométrie dans l’espace), trois énoncés sur le même thème émanant de Josette Feurly-Reynaud et de Jean-Pierre Richeton dont l’un délibérément plus ouvert et novateur, dans la perspective de ce que défend l’APMEP, et d’autre part l’énoncé officiel du problème d’analyse et (...)

Jean-Marc Cahen [1] Résumé
Ce professeur de lycée présente une démonstration donnée spontanément par une élève de seconde d’un critère de divisibilité d’un nombre par 7, basée sur un algorithme analogue à celui décrit par Pascal. Il en déduit qu’il faut prêter attention aux productions d’élèves, même si elles paraissent compliquées, (le critère découvert ici semble de peu d’intérêt). Ensuite, les critères de divisibilité dépendent fondamentalement de la base de numération utilisée. (Voir la magie des critères de (...)

Groupe Atelier de L’I.R.E.M. de Strasbourg
Résumé Cet article est la description d’un atelier proposé aux enfants de 8 à 12 ans par la Mission Culture Scientifique et Technique de l’Université Pasteur de Strasbourg. L’accent est mis sur la notion de recherche et interdisciplinarité (ici Math et biologie). Le comptage des spirales de certaines plantes donne des suites de nombres qui amènent à définir les suites de Fibonacci, puis le nombre d’or. Les diverses activités intermédiaires sont décrites (...)

Résumé Ce rapport qui émane de l’Inspection Générale a pour premier objectif la nécessaire continuité entre les programmes de l’école primaire et du collège. En partant de constats, il tente d’expliciter, pour la partie calcul, la philosophie sous-jacente du projet de programme pour le collège en le complétant par des remarques et conseils. Il passe en revue les pratiques pédagogiques, les activités proposées, la démonstration, la résolution de problèmes, le calcul numérique, la découverte progressive des (...)

François Duc
Résumé Etant donné un énoncé de problème de géométrie relatif à 2 triangles, l’auteur en déduit 4 thèmes de recherches correspondant aux classes de 4ème, seconde, première et terminale. En seconde, il fait intervenir des pavages et des aires. En première et terminale, il ajoute du calcul vectoriel puis de la géométrie analytique. Il précise comment proposer les divers énoncés suivant les niveaux et il termine par les corrigés.
Plan de l’article La situation ci-dessous est issue de la revue « (...)

Résumé de l’article
Le point de départ est le pavage d’un triangle isocèle avec des triangles isocèles, obtenant ainsi un effet « zigzag ». De là, l’auteur passe au polygone, puis à un triangle rectangle, enfin il passe à l’application à un octogone. Une deuxième partie étudie un zigzag avec une succession d’angles en progression arithmétique, appliquée à diverses valeurs d’angles, puis propose la possibilité de fermeture du zigzag, et de rebroussement. Pour terminer, l’auteur en déduit diverses constructions, (...)

Résumé de l’article L’auteur étudie le sujet du baccalauréat présenté dans l’article précédent à la loupe, relevant d’une part les notions hors programme, par exemple « plans perpendiculaires » et « division de polynômes », et d’autre part toutes les « compétences » nécessaires pour résoudre les questions variées, en précisant aussi le niveau d’exigence des démonstrations. Une question de calcul d’intégrale définie est posée de manière astucieuse, et les solutions obtenues sont variées. L’écart entre les « (...)

Étienne Gille Résumé de l’article
Se référant à une publication des Nations unies de 2007 (Rapport sur le développement humain), l’auteur met en garde contre une interprétation hâtive des données statistiques. Il prend comme exemple l’indice de développement humain de l’Afghanistan qui aurait baissé d’une place sur 178 pays classés, de 2004 à 2007. Le but de cet article est d’essayer d’analyser la validité de l’indice pour l’Afghanistan, et les conséquences que l’on peut en tirer. En particulier, le mode de (...)

Jean-Jacques Dahan
Résumé de l’article Le but de cet article est de préparer les professeurs à aborder une nouvelle façon d’enseigner plus expérimentale en utilisant au maximum les potentialités des technologies nouvelles, et de les aider à comprendre en quoi consiste une démarche expérimentale scientifique. En géométrie, l’auteur explicite la différence fondamentale entre l’approche papier crayon et le dessin pixellisé de la géométrie dynamique. Il différencie les appréhensions séquentielle et discursive (...)

Bernard Parzysz & Claudine Munier
Résumé de l’article Les deux mosaïques à décors multiples découvertes sur le site du collège Louis Lumière de Besançon incitent à se poser quelques questions, auxquelles l’article essaye de répondre : - D’où proviennent leurs motifs, parfois très riches et complexes ? - Comment étaient-ils réalisés ? - Comment se transmettaient-ils ? - Comment le pavement était-il mis en place ? - Est-il possible de retrouver les gestes du mosaïste ?
Après une description du site, (...)

Pierre Hennequin
Résumé de l’article Les objectifs de l’activité : utiliser un outil d’optimisation, analyser un problème et l’adapter à l’outil, s’intéresser aux limites et au temps de calcul, réfléchir aux notions de condition nécessaire et suffisante, recourir au calcul littéral pour confirmer une conjecture. Après quelques indications sur le fonctionnement du solveur, l’auteur détaille le déroulement de l’activité, première heure en classe entière, professeur aux commandes, construction du carré magique (...)

Languereau Hombeline
Résumé de l’article Cet article montre comment des calculs pratiques d’intérêts peuvent trouver leur place dans un cours de mathématiques de licence première année d’AES (Administration Economique et Sociale), en l’occurrence celui de l’UFR SJEPG (Sciences juridiques, économiques politiques et de gestion) de l’Université de Franche-Comté. Le public, hétérogène, n’a pas pleinement assimilé le contenu des programmes de Terminale. Ce cours a pour objectif de mettre de l’ordre dans des (...)