Une activité en classe terminale STG : La droite de régression linéaire. 1. Introduction Dans le cadre des nouveaux programmes de la série STG, nous avons voulu mettre en place une activité qui réponde à de multiples critères : Se conformer aux objectifs généraux de la série, Traiter d’un point précis et important du programme, Rendre accessible aux élèves de cette série une notion théoriquement difficile à leur niveau, Mobiliser des capacités de lecture, d’observation, d’expérimentation, d’analyse et de (...)

Des pavages aux polyèdres de Platon Une fois encore, nous vous proposons donc des activités expérimentées par nos amis belges, en les remerciant vivement de nous le permettre.
I. Calcul de l’angle intérieur d’un polygone régulier 1. De quoi a-t-on besoin
Matériel (cf. Annexe) :
Les fiches 28 et 29.
Prérequis :
Les premiers éléments de calcul littéral.
La somme des angles d’un triangle quelconque.
2. Comment s’y prendre Dans la section précédente, nous nous sommes rendu compte avec des triangles (...)

Serge Petit
Un tilleul et un marronnier apportaient leur ombre à la cour d’école de mon enfance qui était limitée, comme bien des cours d’écoles, par des murs à peu près droits. L’alignement de ces deux arbres n’était ni parallèle, ni perpendiculaire à un des murs. Le tilleul était de loin le plus éloigné de ce mur. Un petit retour vers ce passé déjà lointain m’a conduit à imaginer le dispositif suivant afin de donner vie à la géométrie, de donner du sens à quelques concepts approchés dès l’école et figurant (...)

En début d’année, parce que je voulais rester centré sur le sujet que nous traitions et parce que c’était en soi suffisant au moment où je le disais, j’ai « prédiqué » en guise de raccourci que si la calculatrice renvoyait un résultat en utilisant tous ses chiffres (dix), alors le nombre cherché ne devait pas s’arrêter.
Et plus tard, un jour qu’on pianotait sur les racines carrées, vint la valeur de 1946 selon les calculatrices : 44,113 49. Catastrophe, seulement sept chiffres !
Résultante du prédicat (...)

Jean-Pierre Darou
Je reprends ici, avec quelques petites modifications, un article publié en février 2008 dans le numéro 116 de l’Ouvert, journal de l’APMEP d’Alsace et de l’IREM de Strasbourg . On trouvera à l’adresse : http://irem.u-strasbg.fr/ le détail des activités de l’IREM de Strasbourg et notamment les sommaires des différents numéros de l’Ouvert dont de nombreux articles peuvent être téléchargés.
Bientôt nous plongerons dans de froides ténèbres ;
Adieu vive clarté de nos étés trop courts ! (...)

Article du dossier Fonctions logarithmes et exponentielle du Bulletin Vert n° 460

Françoise Gaydier
Je suis partie de constats : La cryptographie actuelle, dont on n’imagine pas toujours à quel point elle concerne tout un chacun dans sa vie quotidienne, utilise des résultats mathématiques fort vieux, dont on a pu penser à certaines époques qu’ils ne serviraient jamais à rien. Je pense par exemple au théorème d’Euler-Fermat. La problématique de la cryptographie, simple à comprendre sans schématisation réductrice, permet non seulement de proposer des exercices touchant à de nombreuses (...)

Par Jean-Pierre Richeton en collaboration avec Dominique Maillard
L’idée de telles séances nous est venue tout naturellement, à ma collègue de français Dominique Maillard et moi-même, lors de la préparation de la réunion parents – professeurs de fin octobre 1999. Notre classe de seconde est une classe faible ayant d’énormes difficultés et lacunes pour tout ce qui est expression orale et écrite. C’est une classe avec un fort pourcentage d’élèves de culture étrangère (maghrébine, turque, …) mais une classe (...)

Vous pouvez télécharger sur cette page les documents relatifs à mon article paru dans le Bulletin Vert no 462.

Règle de base du jeu et matériel
Matériel pour deux joueurs : Les
cartes numérotées de 1 à 9 d’une
couleur d’un jeu de 52 cartes.
Chaque joueur se munit de quoi
prendre des notes.
Jeu : Chaque joueur tire trois fois
une carte à tour de rôle et les garde
devant lui.
Gagnant : le joueur qui est le premier
à avoir tiré trois cartes dont la
somme des nombres inscrits est
égale à 15.

Ayant relu récemment les brochures « jeux » de l’APMEP, et plus particulièrement la première d’entre elles, qui est loin d’être désuète, j’ai été tenté de faire jouer des élèves d’une classe de CM2 au « quinze-vainc ». La brochure précise que ce jeu a été expérimenté en classe de seconde. Comment pouvaient réagir des élèves de CM2 avec ce même jeu ?
J’ai proposé à Christiane Longeron, Maître Formateur à l’École Jean-Jacques Rousseau à Colmar de jouer au jeu dont voici la règle . Elle joue et me dit aussitôt : « je (...)

Résumé de l’article
L’auteur présente trois méthodes pour chercher le sommet de l’ovoïde ou folium simple : une méthode de géométrie analytique, une méthode géométrique par les aires, et une méthode faisant intervenir le logiciel CABRI. Il présente ensuite trois méthodes de calcul de l’aire maximale d’un triangle inscrit dans un cercle, la première méthode étant fournie par la résolution du problème précédent sur le folium. Plan de l’article Introduction 1. Recherche du sommet du folium simple 2. Position de K (...)

Par le groupe « Activités mathématiques au collège »
Des images aux formules
Voici la dernière partie de l’article sur les aires. Le Bulletin Vert n° 438 présentait le texte général sur la notion d’aire et les premières activités sur la mesure d’une aire par dénombrements. Après les activités de comparaison et de mesures par pesée, par découpage et recomposition, parues dans le Bulletin Vert no 445, le présent document propose des dessins à afficher et à commenter au rétroprojecteur, des animations à (...)

Transmise par notre collège J. Cahen, cette démonstration d’une élève de seconde nous a semblé remarquable par sa clarté, sa simplicité et son élégance.
On sait que : $f(x) = x^2 $ est définie sur ]−∞ ; +∞[.
La fonction carré est croissante sur $ R^+ $et décroissante sur $R_-$.
Démontrons-le géométriquement sur $ R^+ $, et, en se ramenant à $ R^+ $, sur R.
1. Dans $ R^+ $
Si 0 ≤ a < b, Les aires des carrés de côtés a et b sont : Aire (carré de côté a) = $ a^2.$ Aire (carré de côté b) = $ b^2.$
Le carré (...)

par Serge Petit
Par un bel après-midi de printemps, j’effectuais le tour du Lac Noir avec Annie et son neveu Marc, élève en classe de sixième. Marc me dit tout à coup : « un sur deux, c’est comme deux sur quatre, c’est comme… » et de citer un certain nombre d’exemples tous justes… Je lui demande alors ce qu’il mettrait au numérateur si le dénominateur était vingt-sept. La réponse ne se fait guère attendre : « treize-et-demi ».
Un peu plus tard, alors que nous nous rapprochions du col du Wettstein, il me (...)

Nous amorçons ici la publication d’extraits de mémoires soutenus, lors de la deuxième année de formation en IUFM, par nos futurs collègues, enseignants de collèges et lycées, généraux et technologiques comme professionnels. Nous y voyons, non pas des solutions clés en main à nos problèmes d’enseignants déjà plus ou moins blanchis sous le harnais, mais, sur des thèmes importants pour nous tous, des témoignages de la vision des jeunes générations ainsi qu’une réflexion parfois neuve, mais souvent stimulante. (...)

Dans le numéro 419, Novembre-Décembre 1998, l’article de la rubrique Échanges, intitulé « Comment définir un trapèze isocèle ? » de Marie-Jeanne Perrin-Glorian a particulièrement retenu mon attention.
Mes propositions
Il me parait judicieux de retenir comme définition générale du trapèze : « un trapèze est un quadrilatère non croisé qui a deux côtés parallèles ». Ici j’évite à dessein l’emploi du mot convexe parce que ne faisant pas partie du vocabulaire usuel du collégien.
À propos du trapèze isocèle, je (...)