Les dossiers

 

 

  • De la carte imaginaire à la carte image

    Bruno Décriem
    Résumé de l’article L’auteur dresse un historique de la représentation du monde par les hommes depuis les temps anciens. Déjà Eratosthène pensait que la terre est une sphère et le montre par l’observation des rayons solaires. Hipparque invente les parallèles et les méridiens pour les positionnements sur les cartes et Ptolémée la longitude et la latitude qui permettent de réaliser des cartes plus exactes. Ensuite il faut attendre les grands navigateurs portugais qui utilisent la boussole et (...)

  • Mathématiques et biologie

    Bernard Prum Résumé de l’article
    Personne ne s’étonne que le monde physique obéisse à des lois s’exprimant par des formules mathématiques, mais cette étonnante capacité des mathématiques à modéliser le monde réel s’étend-elle à la sphère du vivant ? Aucun souci quand il s’agit de modèles déterministes, applications au monde vivant de lois physico-chimiques universelles. Le problème est plus délicat quand on utilise des modèles fondées sur l’aléatoire : études épidémiologiques, essais cliniques, mécanismes (...)

  • Travaux personnels encadrés : la dimension fractale

    Denis Gardes
    Résumé de l’article Sur une vingtaine de sujets proposés pour les TPE (travaux personnels encadrés) deux groupes ont choisi « Fractales et applications physiques ». La question était : Pourquoi a-t-on besoin de l’outil fractal pour modéliser l’irrégularité d’un objet ? Les élèves ont d’abord recherché et sélectionné les documents concernant les fractals souvent trop obscurs pour eux, puis ils ont étudié un texte plus explicite distribué par le professeur. La dernière phase expérimentale consiste (...)

  • Un sujet du baccalauréat néerlandais

    Résumé de l’article
    Le baccalauréat néerlandais est très différent du nôtre. Le programme de la section A, plus modeste que celui de la section scientifique, se propose d’entraîner les élèves à la résolution de problèmes concrets, ce qui conduit à des énoncés très différents de ceux auxquels nous sommes habitués.
    Quatre textes : le premier intitulé le vent et le froid porte sur la relation entre la chaleur de la peau, la vitesse du vent et la température, le deuxième étudie comment, dans une bibliothèque de (...)

  • Présentation

    Ce second dossier « Modélisation » comporte cinq contributions.
    La menace de ruine de la coupole de Saint-Pierre de Rome au dix-septième siècle a amené des ingénieurs de l’époque à envisager une solution plus globale que celle qui consistait à boucher les trous ; la mise au point d’un modèle mathématique de la structure de la coupole a permis de mettre en œuvre une solution durable. Dans l’article de Jacques-Louis Lions et Guiseppe Geymonat : « Rôle des instruments mathématiques et numériques dans la (...)

  • Un exemple de modélisation mathématique pour la fiabilité : le brûlage

    Philippe Soulier Résumé de l’article
    Le brûlage est une technique industrielle de test ayant pour but d’éliminer les éléments faibles de la production, voire de renforcer la qualité de production en diminuant le taux de défaillance après mise en service. Cet article présente des outils et des résultats mathématiques applicables à cette pratique. Ces outils proviennent essentiellement de la théorie des probabilités. On montre que les propriétés théoriques de la modélisation correspondent bien à (...)

  • Travaux personnels encadrés : la vache folle

    Daniel Daviaud Résumé de l’article
    L’article présente un TPE concernant deux disciplines Sciences et Vie de la Terre et Mathématiques rédigé comme pour une revue scientifique. Les notions mathématiques utilisées sont simples : suites géométriques et pourcentages. Le nombre de cas d’ESB déclarés chaque année a été recueilli sur un site internet. Et à partir de ces données un modèle mathématique a été recherché et exploité. Les élèves ont pu élaborer des hypothèses concernant tant l’avenir que le passé (nombre (...)

  • Modèles mathématiques pour la propagation des maladies contagieuses

    Bernard Guennebaud
    Résumé de l’article Le problème semble sujet à des variations trop imprévisibles pour être mathématisable. Il n’est pas possible par exemple d’indiquer combien il y aura de cas de tuberculose dans cinq ans. Mais il est possible de comparer par simulation l’efficacité relative de divers moyens de lutte contre la propagation d’une maladie ou de proposer aux élèves et étudiants des travaux pratiques attrayants. Mais surtout, les exemples de cet article feront comprendre aux enseignants (...)

  • Rôle des instruments mathématiques et numériques dans la modélisation

    Giuseppe Geymonat & Jacques-Louis Lions Résumé de l’article
    L’article fait un historique de la modélisation en mathématique, depuis les études suscitées au XVIIème siècle par les menaces d’endommagement de la coupole de la cathédrale Saint-Pierre de Rome, jusqu’aux progrès énormes réalisés actuellement grâce aux ordinateurs. L’auteur se demande ensuite quelles sont les limites à la modélisation mathématique et quelles sont les évolutions envisageables. La modélisation est une action « statique », plus (...)

  • Démarche scientifique et évaluation

    Richeton Jean-Pierre
    Résumé de l’article Destiné à illustrer le type d’enseignement que l’APMEP souhaite promouvoir au lycée, ce texte est issu d’un atelier animé par l’auteur aux Journées Nationales de Nice. Après quelques constats, en particulier la contradiction entre les objectifs annoncés par les programmes et les épreuves du baccalauréat, Jean-Pierre Richeton présente quelques propositions issues de la Commission du baccalauréat présidée par l’Inspecteur général Paul Attali, parmi lesquelles, par (...)

  • Analyse des sujets de bac

    Résumé de l’article
    Une analyse des sujets de Bac de l’épreuve anticipée de mathématiques-informatique série L et du bac S 2002 a été élaborée à partir de commentaires envoyés par des correcteurs de plusieurs académies : l’objectif prioritaire du bac n’est plus la sanction d’un niveau, mais le maintien d’un taux élevé de réussite. L’épreuve de mathématiques ne teste plus guère que des mécanismes, apporte trop souvent une aide exagérée aux candidats et évite de leur demander la moindre initiative.
    Quelques (...)

  • Présentation

    Pourquoi consacrer un dossier au baccalauréat ? Pourquoi aborder un sujet aussi connu des lecteurs du bulletin ? D’abord, pour rappeler l’attachement de l’APMEP à cet examen, à ce diplôme qui ouvre l’accès à l’université. Ensuite, parce qu’elle estime que l’épreuve de mathématiques n’est plus satisfaisante et qu’il est nécessaire de la faire évoluer.
    L’objectif prioritaire du bac n’est plus la sanction d’un niveau, mais le maintien d’un taux de réussite élevé des candidats. Dans ce but, l’épreuve de (...)

  • L’épreuve de mathématiques du Diplôme National du Brevet des Collèges

    Frédérique Fournier & Bruno Alaplantive Résumé de l’article
    L’épreuve écrite de mathématiques du Brevet des collèges a été redéfinie par une note du 24 février 2012. Elle est constituée d’environ 6 exercices, dont les énoncés, plus longs s’appuient sur des « documents » et demandent à l’élève d’aller repérer, identifier, traiter les informations, raisonner en s’appuyant sur des acquis et pour finir, rédiger une réponse construite. L’usage du tableur est fréquent. Les sujets ont tendance à être intéressants, mais (...)

  • L’atelier DE.VO.RE les sciences : une aide à l’orientation scientifique des élèves de troisième

    Benoît Lebrun & Émilie Quéma Résumé de l’article
    Cet atelier de DEcouverte de VOcation scientifique à destination des élèves de troisième réunit 15 élèves de 3ème à raison de 2 heures par semaine sélectionnés sur lettre de motivation après concertation avec les professeurs principaux de 4ème. Sur l’année 4 ou 5 thèmes sont abordés, par exemple : algorithmique et programmation, neurosciences, cryptographie, mécanique, etc. Malgré la difficulté de certaines interventions, et de certaines notions mathématiques, (...)

  • Agrandissement-réduction d’une figure

    Résumé de l’article
    L’article propose un enchaînement de situations (parcours) pour traiter le thème agrandissement-réduction au collège, en vue de faire émerger la proportionnalité et la conservation des angles. Après un rappel du programme, l’article détaille l’enchainement des questions posées aux élèves et leurs réactions. Il se termine par la présentation de quelques productions d’élèves et le lien avec le théorème de Thalès. Plan de l’article Que signifie agrandir, réduire une figure ? Le parcours (...)

  • Autour de la pomme

    Laurence Ancel Résumé de l’article
    Dans cet article, l’auteur explique comment elle est intervenue dans un projet pluridisciplinaire de son lycée agricole. Plan de l’article Introduction Un projet pluridisciplinaire Une séance de maths-info Annexes
    Télécharger l’article en pdf dans son intégralité
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  • Maths et TICE en 4ème autour d’un SANGAKU

    Christelle Kunc Résumé de l’article
    L’article présente un travail dans une classe disposant de l’ENT (Environnement Numérique de Travail) tous les élèves disposant en classe et à la maison d’un ordinateur et d’un logiciel pour envoyer (ou recevoir) leurs fichiers. L’idée était de faire travailler les élèves sur - la recherche de conjoncture - l’utilisation de Geogebra - la démonstration. C’est à la maison que l’élève peut bien s’approprier l’outil. Il est important de bien séparer la conjecture de la (...)

  • La copie d’Einstein à l’épreuve de mathématiques du Bac.

    Résumé de l’article
    Einstein a passé sa « Maturitätsprüfung », l’équivalent de notre baccalauréat, en Suisse, près de Zurich, en 1896 à l’âge de 17 ans et demi. L’auteur de l’article a retrouvé la copie d’Albert Einstein en mathématiques (le manuscrit et sa transcription par le professeur Dr H. Hunziker) et donne la traduction des énoncés, des solutions d’Einstein et des corrections des examinateurs.
    Albert n’était pas le cancre que rapporte la légende. Il ne s’intéressait pas également à toutes les matières, (...)

 

 

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