Les dossiers

 

 

  • Vous avez dit « Algorithme » ?

    Jean-Claude Oriol
    Résumé de l’article Après un peu d’histoire (la notion d’algorithme est très ancienne : exemple, calcul des taxes à la période babylonienne), l’auteur en donne quelques définitions générales « Ensemble des règles opératoires ... », puis ses spécificités en informatique, avec les notions de terminaison, de preuve et de complexité des algorithmes. Il étudie la complexité du tri par bulles, complexité algorithmique et complexité spatiale. Puis il présente le tri par arbre binaire ou tri des (...)

  • Ce que peut apprendre une pratique de la classe

    Résumé de l’article
    L’auteur, professeur en classe préparatoire type HEC, explique l’importance de l’algorithmique dans les épreuves d’informatique avec « papier-crayon ». La « compréhension » du problème précède la programmation. Il le précise sur quelques exemples en arithmétique, probabilité, statistique... La programmation est une école de rigueur, mais une trop grande rigidité nuit à la compréhension des enjeux réels de l’intérêt de la programmation, c’est à dire l’élaboration de l’algorithme. L’algorithme (...)

  • Outils pour explorer les mathématiques numériques

    François Parisot Résumé de l’article
    L’article présente quelques algorithmes qui permettent de trouver par expérimentation quelques propriétés de la représentation des nombres utilisés par une calculatrice ou un ordinateur et les conséquences du caractère fini de cette représentation : recherche de la base utilisée par la machine, nombre de chiffres significatifs connus, et conséquences de la représentation finie sur la gestion des erreurs. Ce travail pourrait être utilisé avec des élèves de première pour (...)

  • TP sous JavaScript avec CaRMetal

    Alain Busser
    Résumé de l’article Cet article présente une série de TP d’algorithmique, à l’aide de l’outil de programmation CaRMetal qui est aussi un logiciel de géométrie dynamique ce qui permet de faire à la fois de la géométrie et de la programmation. Il permet, par exemple, de présenter les notions de base de l’algorithmique, comme la création de variable sous une forme graphique donc moins abstraite. Le langage utilisé est JavaScript. Les sujets des TP : Affectation et modification de variables, les (...)

  • Algorithmique sans problème

    Jean-Jacques Dhénin
    Résumé de l’article Le mot algorithme est antérieur à la naissance de l’informatique. L’algorithmique apporte un nouveau vocabulaire dont le sens en programmation n’est pas évident pour le novice, et qui ne doit être employé qu’après s’être assuré qu’on a été compris. Un programme décrit la suite des transformations qui fait passer de la situation initiale à la situation finale. Des commentaires, judicieusement placés, renseignent sur le sens de l’action. L’algorithme fait intervenir la (...)

  • Classe de seconde, nouveaux programmes et informatique

    Résumé de l’article L’auteur rappelle les points importants des nouveaux programmes de Seconde (... outils logiciels, algorithmes, ...), et surtout leurs objectifs visés par l’algorithmique qui ne doit pas se transformer en atelier de programmation. Il est suffisant d’initier les élèves au tableur et de leur faire réaliser quelques programmes simples avec la calculatrice. L’évaluation peut s’organiser par compétences par rapport aux modalités fondamentales de l’algorithmique en mettant par exemple en (...)

  • Le « miracle » de l’APMEP

    Jacques Nimier
    Résumé de l’article Historiquement, les préoccupations de l’enseignement des maths ont été le contenu des programmes, puis les « obstacles épistémologiques » de l’ère didactique, suivis de la didactique statistique et la prise en compte de la « psychologie comportementale », ensuite, l’importance de la parole et la prise en compte du raisonnement de l’élève sous l’influence de la « psychologie expérimentale », étape importante qui introduit dans la pédagogie des mathématiques l’histoire (...)

  • Difficultés en mathématiques et psychologie : peut-on compter sur une base « dys » ?

    Eynard Louis-Adrien ; Vannetzel Léonard ; Meljac,Claire
    Résumé de l’article La notion de dyscalculie présente, en l’état des connaissances des incertitudes majeures. Une recherche menée par Jean-Paul Fischer, docteur en psychologie des mathématiques prend le parti de se focaliser plus généralement sur les enfants qui disent rencontrer des difficultés majeures en mathématiques. L’article présente quatre cas significatifs des tendances observées. Marie (11 ans) présente un retard de développement de la (...)

  • La dyscalculie développementale : Réalité et utilité de la notion pour l’enseignement ?

    Jean-Paul Fischer
    Résumé de l’article La dyscalculie est une notion mal définie, mais la remplacer par « troubles de calcul » ne résout pas le problème. La dyscalculie « développementale », incapacité à apprendre à calculer à un niveau « normal » se distingue de la dyscalculie acquise (perte des capacités auparavant acquises). Elle peut résulter d’une dyslexie ; les méthodes classiques (comparaison avec des résultats « normaux » sont insuffisantes pour l’identifier sûrement. L’imagerie par résonnance (...)

  • Dyscalculie ou innumérisme ?

    Michel Vigier
    Résumé de l’article Les formes de représentation mathématiques d’une situation donnée réelle sont diverses. Il est couramment admis que les difficultés en mathématiques sont une fatalité pour un grand nombre. Certains, dont Fischer, estiment que la dyscalculie développementale est un phénomène marginal. C’est le processus d’abstraction réfléchissante qui est insuffisant chez les élèves en difficulté mathématique par manque de technique « d’aide à l’abstraction ». Une première explication est (...)

  • Le cerveau calculateur

    Stanislas Dehaene
    Résumé de l’article Selon Piaget, les enfants d’âge préscolaire n’ont pas de représentation du nombre stable et invariante. Stanislas Dehaene est persuadé que même les très jeunes enfants comprennent le nombre, et il cite diverses expériences en ce sens. Un concept fondateur est le nombre approximatif, qui se précise avec l’âge. Le système du nombre approximatif se situe au fondement de la construction ultérieure des concepts arithmétiques de plus haut niveau. Il est essentiel chaque (...)

  • La psychologie, l’étude des stratégies de résolution des problèmes et l’évaluation en mathématiques à l’école

    Brissiaud Rémi
    Résumé de l’article L’auteur entend démonter que l’approche psychologique en didactique peut être source de progrès majeurs. Il distingue deux sortes de problèmes suivant qu’ils correspondent à un « concept scolaire » ou à « concept quotidien » qui peut être alors remplacé par un processus de simulation à un problème de partition plus facile à résoudre. L’algorithme de résolution d’un problème arithmétique comprend la compréhension de l’énoncé et la compréhension de l’opération arithmétique utile. (...)

  • Quelques réflexions à propos de la formation continue des enseignants de mathématiques

    René Cori Résumé de l’article
    L’auteur souligne le contraste entre le constat de « sinistre » de la formation continue et le foisonnement des initiatives la concernant. L’offre de formation est « illisible » ce qui rend difficile son évaluation. L’auteur insiste sur la nécessité de formations longues, de périodes sabbatiques. Il est nécessaire de « coordonner, organiser, impulser » la formation continue. Suivent quelques pistes relatives à la durée, la qualité scientifique, la reconnaissance des étapes, (...)

  • Les Instituts de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques

    Jean-Pierre Raoult Résumé de l’article
    Après un préambule citant les divers modes d’accès à des informations sur les IREM, l’auteur fait un bref historique, puis présente les modes de travail des IREM, en particulier les « Commissions inter-IREM » et la revue nationale « Repères-IREM ». Les IREM ont assuré un mode de relation privilégié entre tous les acteurs du monde éducatif concernés par les mathématiques, Par exemple, ils ont joué un rôle dans l’introduction de l’informatique, et pour (...)

  • La formation des futurs professeurs en Allemagne

    Klaus Volkert Résumé de l’article
    La formation étant sous la responsabilité des « Länder », est différente suivant les régions. De plus, elle va être modifiée par l’introduction du système LMD (licence, master, doctorat). Après un tour d’horizon des systèmes actuels, l’auteur présente le nouveau système : un Bachelor pour tous les enseignants, équivalent de la licence française, un master spécialisé, suivi, éventuellement d’un doctorat en didactique. Les études des futurs professeurs sont devenues beaucoup plus (...)

  • Formation des enseignants : pas de GPS !

    Claudie Asselain-Missenard & Aline Robert
    Résumé de l’article Claudie Asselain-Missenard et Aline Robert présentent une réflexion en trois volets sur la formation des enseignants de mathématiques. Le premier texte, commun, traite brièvement des liens entre recherche en didactique et enseignement. Une double approche des pratiques de l’enseignant, didactique et ergonomique, a permis de rendre compte de la complexité du métier et d’élaborer un potentiel non négligeable de ressources directement (...)

  • Réflexions sur la réforme de la formation des maîtres en France en 2010

    Sylvie Coppé pour la CORFEM
    Résumé de l’article L’auteur, présidente de la CORFEM (Commission Inter-IREM de Recherche sur la Formation des Enseignants de Mathématiques) insiste sur la nécessité d’une formation professionnelle, basée sur la réflexion des professeurs, le contraire de la routine. La loi d’orientation 1989 a créé les IUFM, qui ont reçu parfois des critiques, relatives par exemple à l’opposition entre théorie et pratique, ou l’articulation entre connaissances universitaires et savoir-faire (...)

  • Le jeu du « franc carreau »

    Nowacki David ; Milliard Hervé
    Résumé de l’article Pour répondre aux directions proposées par la commission de réflexion sur les programmes, les auteurs présentent le jeu du « Franc carreau ». L’activité peut être traitée en trois temps : expérimentation, modèle théorique, simulation sur ordinateur. En préambule apparaît le problème du « continu », avec précision de la règle, puis expérimentation avec des pièces de tailles différentes, et conjectures, enfin, simulation sur ordinateur, avec résultats sur un (...)

 

 

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