Benoît Riandey
Résumé de l’article Les sondages sont largement utilisés comme supports pédagogiques pour la théorie des probabilités. La médiatisation des sondages constitue un excellent support de questionnement pour l’enseignement. L’objectif de l’article est de discuter l’évaluation statistique proposée par les instituts de sondage, d’énoncer celle que devrait faire un statisticien pour un sondage donné ou à l’aide de la collection de sondages opérée par les huit instituts privés actifs sur la (...)

Résumé de l’article
Après avoir donné une procédure géométrique simple pour construire un arbre pythagoricien, l’auteur en fait un outil pour introduire les suites géométriques en classe de Première. C’est le premier pas dans le monde des suites, les notions d’infini, de limites, du raisonnement par récurrence. Ensuite ce sont la courbe de Von Koch, le triangle de Sierpinski et quelques autres. L’auteur propose d’autres pistes d’utilisation de cet outil : la récursivité en algorithmique, une application (...)

Cheno Laurent
Résumé de l’article Dans cet article, Laurent Cheno, IGEN chargé du suivi du dossier ISN (Informatique et Sciences du numérique) propose de faire le point sur la spécialité « Informatique et Science du Numérique » après la première année d’existence. Cette spécialité a été ouverte dans 30 % des établissements concernés, et dans les classes S-SI, elle a drainé 30 % des élèves, mais 11 % dans les classes S-SVT. Les enseignants sont essentiellement des professeurs de mathématiques, de SI et de (...)

Arnaud Lathelize Résumé de l’article
L’article décrit le fonctionnement de la spécialité ISN (Informatique et Sciences du Numérique) au lycée Vauvenargues d’Aix en Provence : démarrage de mini-projets (programmation de petits jeux et d’un détecteur d’erreurs de parenthésage), l’élargissement vers les problèmes dans la société (loi Hadopi, logiciels libres, etc.), le web et la communication (la gestion d’un répertoire téléphonique, etc.). En conclusion, un côté positif : le plaisir des élèves à travailler en (...)

Résumé de l’article En Angleterre, il y a deux étapes importantes au lycée : le GCSE qui marque la fin de l’enseignement obligatoire, et qui se passe généralement à la fin du grade 11 (équivalent à la seconde), c’est à dire à la fin du premier cycle, et le A level, équivalent de notre baccalauréat, qui se passe aussi sur deux ans. Les mathématiques sont obligatoires jusqu’au GCSE (environ 3h de cours par semaine). Un bon niveau dans une matière au GCSE est nécessaire pour pouvoir continuer dans cette (...)

Résumé de l’article
Après une description sommaire de l’organisation de l’enseignement secondaire en Espagne (2 cycles de 4 et 2 ans ramenés bientôt à 3 et 3 ans), l’auteur présente deux épreuves de « bac ». Chacune comporte deux sujets au choix, dont chacun est constitué de quatre exercices. Chaque candidat doit en traiter un seul en 1h30. Les exercices proposés pour la série Mathématicas II sont de facture classique. Ils demandent au candidat une bonne maitrise des techniques de base et une certaine (...)

Résumé de l’article
En Italie, le collège ne dure que 3 ans, à l’issue des quels les élèves passent un examen pour entrer en second cycle secondaire, la « licenza media », comportant 3 épreuves écrites (italien, anglais, mathématiques) communes à toute l’Italie. L’article donne le texte national de l’épreuve de mathématiques de l’année 2010, comportant 25 items, la plupart des QCM, à traiter en une heure et sans calculatrice. On remarque l’insistance mise sur la mathématisation de situations concrètes. Plan de (...)

Jean-Marie Nicolle
Résumé de l’article Les philosophes modernes, Descartes, Pascal, Leibniz, étaient aussi des inventeurs en mathématiques. Ils en ont tiré un modèle de démarche méthodique dont ils se sont servis dans leur réflexion philosophique. Mais ils ont allés plus loin que les seules considérations méthodologiques, car les mathématiques peuvent nous en apprendre sur l’ordre des choses. Dés lors, qu’est-ce que les philosophes ont pu apprendre des mathématiques à l’intérieur même de leur recherche. (...)

Philippe Lombard
Résumé de l’article Le thème de l’article touche les relations historiques entre mathématiques et sciences physiques. Le but des mathématiques est de « percer le secret des nombres et des formes ». Deux exemples d’évolution dans le temps : la spirale admirable et le plan projectif. A côté du caractère « interne » des mathématiques, les philosophes s’intéressent au rapport entre les « trouvailles » des mathématiciens et les problèmes posés par les physiciens ou autres scientifiques. La (...)

Résumé de l’article
Une des difficultés des statistiques inférentielles est qu’elles se situent dans la zone floue entre la réalité et le modèle. Souvent le modèle est implicite. L’idée de l’atelier est de l’expliciter, et pour cela, de rapprocher la démarche de modélisation en statistique de la démarche de modélisation en géométrie. Chaque étape est précisée, de l’énoncé des questions à la définition des paramètres et la précision des mesures, la nature des résultats, la démarche choisie, expérimentation ou (...)

Un atelier des Journées 2003 de PAU ouvre ce dossier. La publication de ce texte dans le Bulletin « normal » entend souligner son intérêt. Celui, pour tous les enseignants de mathématiques, au moins de lycée, d’une comparaison approfondie des démarches de modélisation en géométrie et en probabilités, celles-ci prenant une place croissante… En son compte-rendu, Louis-Marie BONNEVAL nous y livre de solides analyses de situations bien choisies, efficacement présentées en parallèle.
Cette réflexion se (...)

La didactique des mathématiques existe « officiellement » depuis plus de trente ans en France ; elle s’est développée pour une bonne part à partir de la structure IREM, et la place de l’« école française de didactique » est maintenant largement reconnue au niveau international. Il était donc normal que le Bulletin consacre l’un de ses dossiers à ce champ de connaissances et de recherches qui, ancré dans une discipline (la nôtre) faisant partie des sciences dites « dures », se rattache également, (...)

Après le dossier « Maths et Arts » (n° 509), nos auteurs entrent dans le détail de la fécondation croisée entre disciplines dans un autre cas : d’un côté les mathématiques et de l’autre tout ce qui touche à la littérature.
Trois approches émergent dans les articles que nous présentons. La première approche consistait à aller chercher dans la littérature même ce qu’il pouvait y avoir de mathématique. Les auteurs l’ont trouvé dans ce qu’on pourrait appeler la forme ou la structure, qui apparaît et qui fonctionne (...)

Dominique Cambrésy Résumé de l’article
Ce texte présente un article en téléchargement sur le site de l’APMEP dans lequel sont recensées des bandes dessinées ayant trait de près ou de loin aux mathématiques et ce, dans l’optique d’une utilisation avec les élèves.
Une première partie traite des mathématiques dans les bandes dessinées écrites par des mahématicien(ne)s qui cherchent à traiter des sujets parfois ardus. Dans une seconde partie sont abordées des mathématiques dans des bandes dessinées. Une troisième (...)

David Tainturier Résumé de l’article
Daniel Reisz nous présente un poème caractérisé en premier par son graphisme en forme de triangle qui rejoint le sens du texte. Un texte dont la « forme » est choisie, différente du rectangle habituel est vu et ressenti différemment.
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Anne Boyé Résumé de l’article
L’auteur nous présente des livres qui démontrent qu’on peut réconcilier deux littératures fort distinctes : la scientifique avec son ascèse, sa priorité au contenu, ses exigences de rigueur, tout ce qui d’habitude en dégoûte les lecteurs ; et la grande, celle où un auteur/créateur met en scène des personnages, raconte une histoire, fait penser, fait réagir, fait rire...
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Arnaud Gazagnes Résumé de l’article
Membre de l’Oulipo, Georges Perec est un homme des contraintes. Dans ses romans, à l’intérieur des histoires et descriptions, les références mathématiques sont nombreuses : un personnage se passionne pour les factorielles, les transferts d’antiquités sont représentés par deux graphes orientés, la description de chaque personnage tient en 60 caractères, il décrit un immeuble en utilisant la « polygraphie du cavalier », le carré bilatin orthogonal est la trame d’un drame à (...)

Julien Moreau
Résumé de l’article Jusqu’au début du XXe siècle, les contraintes numériques et combinatoires étaient considérées comme auxiliaires indispensables de la création poétique. Si les aèdes grecs s’accompagnaient du luth, la musicalité de notre poésie repose sur le compte des syllabes et sur la rime. Un exemple est donné avec le poème de Baudelaire « Harmonie du soir », puis l’étourdissante manifestation de virtuosité de Victor Hugo dans le « Djinns ». Puis il est question de la répartition des rimes, (...)