Nous consacrons ce nouveau dossier au Projet Klein qui a pour but de tisser des liens entre la mathématique qui se fait et la mathématique qui s’enseigne, dans un contexte international : faire vivre cet échange est un des objectifs majeurs de notre association depuis sa création. Rappelons que l’APMEP est à l’origine de la création des IREM, lieu privilégié de rencontre entre enseignants-chercheurs et enseignants de mathématiques.
La communauté mathématique française s’est toujours beaucoup souciée (...)

Benoît Riandey
Les sondages se sont largement substitués aux jeux de dés comme supports pédagogiques relatifs à la théorie des probabilités. À n’en pas douter les lycéens sont plus souvent en contact avec les communiqués des instituts qu’avec des joueurs de 421. Les sondages qu’ils entendent évoquer sont bien plus souvent les sondages d’opinion et ceux d’intentions de vote que les enquêtes de l’INSEE. Leur mise à l’épreuve par les élections apporte un intérêt pédagogique particulier (...)

« L’ignorance des différentes causes qui concourent à la production des événements, et leur complication, jointe à l’imperfection de l’Analyse, empêchent l’Homme de se prononcer avec la même certitude sur le plus grand nombre de phénomènes ; il y a donc pour lui des choses incertaines et d’autres plus ou moins probables. Dans l’impossibilité de les connaître, il a cherché à s’en dédommager en déterminant leurs différents degrés de vraisemblance, en sorte que nous devons à la faiblesse (...)

Résumé de l’article Après quelques critiques sur la place importante des statistiques inférentielles dans les programmes des lycées, d’une ambition démesurée par rapport au niveau des élèves, l’auteur analyse la progression, cohérente de la Seconde à la Terminale. Les statistiques inférentielles comportent deux branches : les tests sur la pertinence du modèle probabiliste et l’estimation qui vise à déterminer le modèle probabiliste adapté. Il explicite le lien entre la précision de l’estimation et le niveau (...)

Annette Corpart et Nelly Lassalle
Résumé de l’article Ces activités ont été imaginées dans le cadre de la formation continue des enseignants, puis testées dans des classes de seconde d’un lycée agricole, et des classes de BTS industriel. Cette activité est partagée en 3 parties introduisant chacun une notion différente : fluctuation d’échantillonnage en seconde, prise de décision en première, et estimation d’une proportion en terminale. Les tirages s’effectuent à l’aide de bouteilles peintes en noir (...)

Article paru dans Tangente Hors-série n° 43 « Maths et chimie » (éditions POLE).

Daniel Justens
L’actuariat recouvre l’ensemble des méthodes mathématiques utilisées dans le monde des assurances. On parle d’actuariat de « premier type » ou encore d’actuariat « vie » lorsque l’on traite d’assurances couvrant le risque de décès ou de survie d’un assuré, d’actuariat de « deuxième type » pour qualifier tous les contrats couvrant des risques accidentels et, depuis quatre décennies, d’actuariat de « troisième type » pour tous les modèles financiers, lesquels se taillent aujourd’hui la (...)

Résumé de l’article
Cet article propose une mise en perspective de la notion de marche aléatoire introduite dans le nouveau programme de Terminale S, qui constitue une voie d’introduction du calcul matriciel, suivie d’une explication simple du principe de base des moteurs de recherche actuels. Trois exemples de processus aléatoire : sur une droite, dans un plan (quadrillage), et un tirage dans des urnes (urnes d’Ehrenfest). Ensuite l’article propose l’étude des propriétés des matrices (...)

Résumé de l’article
Cet article est une réponse au programme de spécialité de terminale S, dans sa rubrique « Matrices et suites », qui évoque comme exemple le modèle « proie-prédateur discrétisé ». L’auteur part des statistiques de la Hudson bay Company qui a évalué l’évolution de la population de lynx et de lièvres arctiques dans la Baie d’Hudson. Les effectifs de ces populations évoluent selon une périodicité approximative, avec un décalage temporal entre ces deux espèces. L’auteur présente ici une version (...)

Jacques Bair
Résumé de l’article Pour remédier aux défauts des modèles habituellement continus, servant à décrire l’évolution temporelle du nombre d’habitants, Leslie a développé un modèle discret où le temps prend des valeurs entières, et il a défini des matrices qui portent son nom, sa motivation étant la prolifération des souris pendant la seconde guerre mondiale. L’article donne deux exemples de matrices carrées d’ordre 2 et 3 et la généralisation à une matrice carrée d’ordre K+1, servant à décrire la (...)

Le nouveau programme de spécialité de terminale S comporte une partie intitulée « Matrices et suites ».
Les matrices, les suites, les suites de matrices sont des objets bien connus des professeurs de mathématiques. Néanmoins la mise en œuvre de cette partie présente trois difficultés : Au-delà de la dimension 2, les calculs numériques (inverse, puissance, …) requièrent la calculatrice ou le tableur, et les calculs théoriques font appel à des techniques (déterminant, valeurs propres, diagonalisation, …) (...)

Séminaire APMEP 2011
Intervention de Yves Olivier
1. L’évaluation PISA en trois mots Qu’est-ce que PISA ?
Organisée par l’OCDE , cette évaluation vise à connaître la « culture » des élèves de 15 ans (âge de fin de la scolarité obligatoire dans la plupart des pays) dans trois domaines : la compréhension de l’écrit (on dit plutôt « littératie »), la culture mathématique (on dit plutôt « littératie » mathématique) et la culture scientifique.
Elles se déroulent tous les trois ans sur un cycle de 9 ans permettant (...)

Le titre de cet exposé devrait plutôt être « Comment font-ils ailleurs ? ». Je ne vais pas en effet décrire des structures, mais seulement tenter de montrer comment d’autres pays gèrent un certain nombre de conflits inhérents à tout système d’éducation.
Je me limiterai aux nations qui dominent le monde scientifique et technique. J’insisterai particulièrement sur les États-Unis, pour deux raisons : d’une part, le modèle américain gagne du terrain dans le monde entier, d’autre part l’extrême décentralisation (...)

Jean-Claude Oriol
Il est d’usage de classer parmi les « études scientifiques courtes » les DUT (diplômes universitaires de technologie, bac +2) et les licences professionnelles (bac +3), même si un certain nombre d’étudiants poursuivent leurs études après ces formations.
Les IUT : un bref résumé
Créés en 1965, les IUT (Instituts Universitaires de Technologie) au nombre de 4 à l’origine se sont développés progressivement dans l’espace et dans le temps, et il y en a actuellement 115 couvrant (...)

Résumé des interventions écrit par Catherine Combelles
Véronique Slovacek-Chauveau, vice-présidente de Femmes et Maths, ouvre le colloque par une brève histoire du collectif ActionSciences, puis justifie l’organisation de ce colloque : au moment où l’on veut réformer un système, il est pertinent d’établir un diagnostic réfléchi de la situation actuelle. La première partie du colloque propose donc un état des lieux à plusieurs voix.
Sylvie Lemaire et Delphine Perelmuter, chargées d’études à la (...)

Par des élèves du lycée Val de Seine de Grand Quevilly : Mathieu RAT, Quentin LEROUX, Christophe TENDENG, Enseignants : MM. AUBERT, FRAYNAY, GRIHON. Chercheur : M. Daniel KROB, laboratoire d’Informatique de Rouen
Cet article a été rédigé par un atelier MATh.en.JEANS en 1992 et exposé lors du congrès du Palais de la Découverte.
Le but initial était de trouver une relation liant le nombre de faces (F), d’arêtes (A), et de sommets (S), d’un polyèdre quelconque. Après une première recherche sur des (...)

Gilles Maréchal
Préparation
L’année MATh.en.JEANS 2007-2008 a commencé début juillet par une première rencontre entre des enseignants des lycées jumelés et le chercheur Camille Laurent de l’Université de Poitiers dans les locaux de l’IREM. Deux problèmes sont proposés : après une brève présentation, l’un deux nous semble suffisamment clair « le rayon ne passe pas » et nous pensons que les élèves trouverons facilement des pistes d’investigations ; par contre le second sujet évoqué « toupie » demande (...)

Pierre Duchet et Pierre Audin [1]
En 1985-1986, Hubert Curien, alors ministre de la Recherche, lançait l’opération « mille classes-mille chercheurs ». Dans ce cadre, dans un lycée d’Argenteuil, deux classes de Première S rencontrèrent un mathématicien pendant quatre heures un samedi matin. L’APMEP, en la personne d’Henri Bareil, décida de faire une brochure sur cette aventure [2] et c’est justement alors que nous finissions de mettre les dernières virgules que nous nous sommes dit : les élèves ont (...)