Pour chercher et approfondir
Le shadock à six becs Douady Adrien Résumé de l’article
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<redacteur|auteur=500>Matériaux pour un dictionnaire Résumé de l’articlePlan de l’article La meilleure ou la pire des choses (Jean-Maurice Chevallier) Sinuosité (H. Bouteiller)
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<redacteur|auteur=500>Continuité et limites à partir des transformations géométriques Turnau Stefan Résumé de l’article
L’idée fondamentale de cet exposé est de trouver une approche des notions de continuité et de limite d’une fonction, approche qui mette en reliefs des notions plus générales, sans les introduire formellement.
L’auteur part de la notion de continuité d’une transformation géométrique, la transfère à une transformation déterminée par une fonction numérique dans le plan, pour obtenir la définition de sa continuité. Enfin, de la continuité il passe à la limite. Plan de l’article (...)Développer et moderniser l’enseignement des mathématiques ? Pourquoi faire ? IREM de Lille Résumé de l’article
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<redacteur|auteur=500>Fonctions trigonométriques M. Bouteiller Résumé de l’articlePlan de l’article 1. Le nombre \(\pi\) 2. La trigonométrie du premier quadrant 3. Extension à \(\mathbb R\)
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Errata à cet article publié dans le BV 278
<redacteur|auteur=500>Aimez-vous l’intrinsèque ? Chevallier Jean-Maurice Résumé de l’article
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<redacteur|auteur=500>Mathématique à l’école élémentaire Robert Marguerite Résumé de l’articlePlan de l’article I. L’intersection et la réunion II. Les opérateurs numériques III. Opérer sur des ensembles finis
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<redacteur|auteur=500>Théorie de Galois Gabriel Pierre ; Alzingre I. ; Guillotin Résumé de l’article
Ce texte, rédigé d’après trois exposés de Pierre Gabriel devant la régionale de Strasbourg, présente la théorie de Galois. Plan de l’article Introduction A. Extension de corps B. Homomorphisme d’une extension de corps C. Théorème fondamental de Galois D. Extension cyclique
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<redacteur|auteur=500>Rabelais, Dada et les probabilités Puissegur M.
Résumé de l’article Dans cet article, l’auteur traite le problème suivant : « Quelle est la probabilité pour que, dans un vers d’un nombre donné de lettres, un mot donné se trouve sous forme d’un anagramme symétrique uniquement sous l’effet du hasard ? » L’énoncé de ce problème se décompose en deux questions : A - Dans un vers de N lettres, combien peut-on trouver d’ensembles de P lettres en positions symétriques, l’axe de symétrie étant n’importe où dans le vers ? B - Quelle est la probabilité (...)Avis de recherche n°102, 103 et 104. Ferréol Robert
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<redacteur|auteur=500>La dérivée de Lanczos Résumé de l’article
Les méthodes de dérivation numérique sont par essence moins stables que celles de l’intégration numérique. Dans cet article, l’auteur passe en revue quelques aspects de la dérivation numérique. Puis, s’appuyant sur la méthode de Simpson d’intégration numérique, il exhibe une curiosité : une procédure de dérivation numérique s’appuyant sur une intégrale, la dérivée de LANCZOS. Plan de l’article Introduction I. Quelques aspects de la dérivation numériques II. Rappels concernant la méthode de (...)De l’intuition à l’argumentation, est-il possible d’apprendre à raisonner ? Philippe Lombard Résumé Si une des utilités reconnues de l’enseignement des mathématiques est d’apprendre à raisonner, y a t il une « méthode » pour enseigner comment raisonner ou enseigner la « recette » pour savoir faire une démonstration ? Faire des mathématiques nécessite de faire appel à des facultés logiques de base : déduction, non-contradiction, imagination, etc. mais ces facultés ne sont pas l’apanage des mathématiques et rien ne prouve que les mathématiques contribuent plus qu’une autre discipline (...)
Jeux Commission Jeux Résumé
Le groupe Jeux présente trois jeux (Magix 34, decadex et multiplay) qui font une large place au calcul mental. Tous trois ont un principe commun : un plateau de jeu constitué de cases portant des nombres, des pions pour chaque joueur, et un réseau qui définit les déplacements possibles. Les joueurs sont amenés à compter et recompter, et réfléchir à combien il faut ajouter ou retrancher pour atteindre tel objectif final ou intermédiaire. Blokus est un jeu de pavage, (...)Ce que les philosophes ont appris des mathématiques (I) ou comment s’y prendre ? Jean-Marie Nicolle Résumé
Les mathématiques et la philosophie sont deux disciplines soeurs pour lesquelles la finalité est le vrai. Du V° siècle avant Jésus-Christ jusqu’au XVIII° siècle, les philosophes sont des mathématiciens. L’auteur cherche à discerner l’apprentissage que les philosophes ont pu faire auprès des mathématiques. Dans l’ordre chronologique, les grecs d’abord ont trouvé comme réponse qu’on peut apprendre en montrant, puis en démontrant, en dialoguant enfin en critiquant. Ensuite, pendant (...)La crise des vocations scientifiques Patrick Frétigné Résumé Depuis 1995, on constate une érosion du nombre d’inscrits en 1ère année des DEUG scientifiques. L’auteur propose d’analyser les causes de cette désaffection : « les études scientifiques sont difficiles », elles effrayent les élèves ; les problèmes de clonage, d’OGM, de nucléaire, de guerre bactériologique ternissent l’image de la science ; les filières courtes attirent plus les futurs étudiants ; l’image de la « Fac » elle-même est dévaluée par les parents, les aînés et les média ; les (...)
Défense et illustration de la géométrie de Poncelet Résumé Cet article fait suite à un article de G. Hammon où Poncelet était présenté comme le dernier opposant à la représentation géométrique des nombres complexes. Ici, l’auteur donne un autre point de vue, et rend hommage à celui qu’il considère comme l’un de nos plus grands géomètres. Après une brève biographie de Poncelet, R. Cuppens met en valeur les avancées dues à Poncelet concernant les projections, le principe de continuité, la transformation par polaires réciproques, les intersections de coniques, les (...)
Ce que les philosophes ont appris des mathématiques (II) ou de quoi parle-t-on ? Jean-Marie Nicolle Résumé Comment les réalités sensibles peuvent-elles participer des idées ? Cette interrogation amène à réfléchir sur l’émergence des définitions des objets mathématiques. L’article donne les définitions de Proclus (vers 450 av JC). Le point, la ligne et la surface sont des limites (de la ligne, de la surface, du corps). La notion d’angle a longtemps paru plus complexe. Le principe de base du raisonnement est le principe de non-contradiction. La quadrature du cercle a été le problème le (...)
Olympiades Internationales de Mathématiques François Lo Jacomo
Résumé de l’article Suite de la correction des problèmes de l’Olympiade Internationale 2001 (cf. Bulletin Vert n° 435). Enoncé 4 : problème du magicien (était-il facile ?) Un magicien a cent cartes numérotées de 1 à 100. Il les répartit dans trois boîtes, une rouge, une blanche et une bleue, de telle sorte que chaque boîte contienne au moins une carte. Un spectateur choisit deux de ces trois boîtes, tire une carte dans chacune d’elles et annonce la somme des nombres figurant sur (...)