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175 EXERCICES CORRIGÉS D’ALGÈBRE ET DE GÉOMÉTRIE Préparation à l’agrégation interne, au Capes externe ; premier cycle universitaire ; C.P.G.E.

par Jean-Philippe CORTIER.

Éditeur : CRDP de Champagne-
Ardennes. 51063 Reims Cedex.

290 pages en A4. Très bonne présentation.

Courte et bonne bibliographie.

ISBN : 2-86633-327-6. Prix : 22,87 €.

• 33 segments concernent respectivement
les groupes finis, les congruences et la divisibilité
dans Z, les nombres premiers, les
polynômes et fractions rationnelles sur R ou
C, algèbre linéaire et polynômes, la notion de
rang, les matrices, les matrices carrées inversibles,
les systèmes linéaires, les déterminants,
les vecteurs et valeurs propres, la
réduction des endomorphismes, les endomorphismes
diagonalisables, les isométries
vectorielles, la réduction des matrices réelles
symétriques, les formes quadratiques, les
endomorphismes hermitiens (…), la géométrie
sur les complexes, les similitudes, les isométries
affines, le barycentre, les angles et
distances, les cercles, les coniques (généralités,
parabole, ellipse, hyperbole), les longueurs
et courbures (…), les transformations
géométriques (lieux, …), les isométries et
des invariants, des enveloppes, les groupes
en géométrie, des constructions.

• Les 175 énoncés occupent les 80 pages initiales,
leurs solutions, bien faites, me semble-t-
il, les 197 suivantes. Ces exercices supposent
un minimum de familiarisation avec l’algèbre
linéaire et son vocabulaire. Leur
ensemble constitue un bon outil pour entrer
dans un champ de réflexion personnelle.
Il faut remercier J.-Ph. Cortier de le proposer

Henri BAREIL

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