par Bernard Courtebras, avec
une préface de Bernard Bru.

Presses universitaires
de Franche-Comté, Didactiques
mathématiques, 2006.

280 p., 23 €. ISBN 2-84867-110-6.

Cet ouvrage reprend le texte du chapitre VII
d’une thèse monumentale de sociologie
« Socialisation et performances mathématiques,
l’enseignement des probabilités aux
élèves techniciens supérieurs », soutenue à
l’université Louis Lumière Lyon 2 en mars2005 et disponible sur le site :
http://demeter.univlyon2.fr:8080/sdx/theses/contenu.xspid=lyon2.2005.
courtebras_b|TH.1.

Dans sa préface, Bernard Bru qualifie l’ouvrage
d’unique et nécessaire et lui souhaite
des lecteurs attentifs et toute la réussite qu’il
mérite tout en soulignant le caractère tumultueux
de la longue histoire de l’enseignement
du calcul des probabilités dans un pays à la
pointe des recherches dans ce domaine.

Après une brève introduction, le premier
chapitre présente quelques tentatives de diffusion
de l’enseignement du savoir probabiliste
à la fin du XVIIIe et du XIXe, des savoirs
statistique et probabiliste au début du XXe :
des expériences caractérisées par la prédominance
du scientifique sur le pédagogique :
le cours de Lacroix au Lycée, l’ouvrage de
Condorcet, les écoles de l’an III, l’École
Centrale des Travaux Publics, les cours de
Fourier, l’enseignement à Polytechnique, à
partir de 1816 et après 1830, l’enseignement
à l’ENS puis à la Faculté des sciences de
Paris à partir de 1830 ; la précision des tirs
dans les écoles d’artillerie de Lorient et de
Metz ; l’enseignement des statistiques en
France au XIXe et XXe (l’ISUP, l’IHP,
l’ISFA de Lyon, l’ENSAE) ; les causeries de
Maurice Fréchet sur Radio-Paris en 1930.

Le second jette un regard sur quelques expériences
de transmission des savoirs statistique
et probabiliste dans l’enseignement
secondaire au XXe : des expériences caractérisées
par leur formes disciplinarisées,
c’est-à-dire par la prédominance du pédagogique
sur le scientifique : 42 « philosciences
 » puis 45-67 « sciences ex », 45 projet
Langevin, autres expériences, 51-67
« technique économique », 66-72 différentes
sections du second cycle long ; les effets de
la domination de la production Bourbakiste :
la « mathématique moderne » outil privilégié
de sélection.

Vient ensuite un recensement
des enseignements de statistique et de probabilités
dans le secondaire de 81 à 03 : abandon
du paradigme structuraliste, introduction
de la statistique au collège, enseignements de
probabilités considérés comme application
de la combinatoire, approche fréquentielle,
..., l’ère de la simulation et de la modélisation.

Cette partie s’appuie sur le texte intégral
des programmes successifs qui font l’objet
d’une annexe de 60 pages ; la confrontation
est éclairante mais l’auteur aurait pu renvoyer
à Internet ! Comme dans toute thèse de
sciences humaines, chaque chapitre comporte
près de 200 notes !

L’ouvrage comprend une bibliographie assez
sommaire en ce qui concerne les grands classiques
de l’histoire des probabilités et de la
statistique et les publications de l’APMEP à
l’incitation de Gilbert Walusinski dès les
années 60.

En voulant traiter tous les problèmes posés
depuis trois cents ans par l’enseignement du
calcul des probabilités et de la statistique,
Bernard Courtebras s’est attelé à une tache
immense, alors que beaucoup de questions
font encore débat quant à l’équilibre entre
théorie et applications, entre réel et modélisation,
entre observation et simulation. Il faut
le féliciter de l’avoir menée à terme, et
d’avoir constitué une référence obligée sur la
question en rassemblant des textes et des
références éparses et en suivant, non sans
humour, un fil directeur des origines à nos
jours.

J’exprimerai toutefois quelques regrets :
Bernard Courtebras enseigne les mathématiques
dans une section de techniciens supérieurs
en électrotechnique et dans sa thèse il
analyse longuement les difficultés et les performances
de ses élèves ; mais cette partie
n’est pas reprise dans le livre et il en résulte
une lacune qu’une lecture trop rapide pourrait
faire prendre pour une omission voire
une exclusion ; de même malgré la présence
du mot école dans le titre, aucune référence
n’est faite aux travaux de Guy Brousseau à
Bordeaux (école Michelet) et de Maurice
Glaymann à Lyon (école de Francheville le
haut) durant les années 70 pour expérimenter
un enseignement de probabilités dans le premier
degré.

En ce qui concerne l’évolution
des programmes des collèges et lycées
depuis 1950, il aurait fallu mentionner plus
longuement l’influence internationale, en particulier des pays anglo-saxons, telle qu’on
peut la sentir dans les congrès qui réunissent
tous les quatre ans les enseignants de statistique.
En résumé, un ouvrage attachant qui interpelle
en particulier sur le conservatisme et les
effets de mode des enseignants de mathématiques
de nos contrées

Paul-Louis HENNEQUIN